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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 6

Uma parede composta é composta de um material isolante de condutividade térmica k i n s = 1,5   W / m ⋅ K imprensada entre duas folhas de aço inoxidável de 1   m m de espessura de condutividade térmica k s s = 15   W / m ⋅ K . A parede separa dois fluidos de temperaturas T ∞ , 1 = 50 ° C e T ∞ ,   2 = 25 ° C , respectivamente. Determine a espessura de isolamento necessário para limitar o fluxo de calor através da parede composta de 60   W / m 2 para os casos mostrados na mesa. Os coeficientes de transferência de calor por convecção são h = 5   W / m 2 ⋅ K para convecção livre de gás, h = 50   W / m 2 ⋅ K para convecção forçada de gás, h = 500   W / m 2 ⋅ K para líquido convecção forçada, e h = 5000   W / m 2 ⋅ K para qualquer fervura ou condensação.

Passo 1

Essa a gente vai tirar de letra, bora lá!

Neste tipo de problema, devemos analisar cada caso separadamente, então vamos lá!

Caso 1:

q ' ' = T ∞ , 1 - T ∞ , 2 1 h 1 + L e k i n s + L i k s s + 1 h 2

Substituindo os dados:

60 = 50 - 25 1 5 + 0,001 1,5 + L s s 15 + 1 5

2,4 = 1 0,401 + L s s 15

0,962 + 0,16 ⋅ L s s = 1

L s s = 0,238   m

Passo 2

Caso 2:

q ' ' = T ∞ , 1 - T ∞ , 2 1 h 1 + L e k i n s + L i k s s + 1 h 2

Substituindo os dados:

60 = 50 - 25 1 5 0 + 0,001 1,5 + L s s 15 + 1 5

2,4 = 1 0,221 + L s s 15

0 , 530 + 0,16 ⋅ L s s = 1

L s s = 2,938   m

Passo 3

Caso 3:

q ' ' = T ∞ , 1 - T ∞ , 2 1 h 1 + L e k i n s + L i k s s + 1 h 2

Substituindo os dados:

60 = 50 - 25 1 50 + 0,001 1,5 + L s s 15 + 1 5 00

2,4 = 1 0 , 023 + L s s 15

0 , 0552 + 0,16 ⋅ L s s = 1

L s s = 5,905   m

Passo 4

Caso 4:

q ' ' = T ∞ , 1 - T ∞ , 2 1 h 1 + L e k i n s + L i k s s + 1 h 2

Substituindo os dados:

60 = 50 - 25 1 5000 + 0,001 1,5 + L s s 15 + 1 500 0

2,4 = 1 ( 1,07 × 10 - 3 ) + L s s 15

( 2,57 × 10 - 3 ) + 0,16 ⋅ L s s = 1

L s s = 6,234   m

Até a próxima questão!

Resposta

C a s o   1 )   L s s = 0,238   m

C a s o   2 )   L s s = 2,938   m

C a s o   3 )   L s s = 5,905   m

C a s o   4 )   L s s = 6,234   m

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