Enunciado

98 - Considere uma casa mantida a 24   ℃ o tempo todo. As paredes da casa têm isolamento R -3,38 em unidades SI ( ou seja, um valor L / k ou uma resistência térmica de 3,38 m 2 ⋅ ℃ W ) . Durante uma noite fria de inverno, a temperatura do ar exterior é de 6   ℃ e o vento a 50 k m / h sopra paralelamente a uma parede da casa com 4   m de altura e 8   m de comprimento. Se o coeficiente de transferência de calor na superfície interior da parede for de 12 W m 2 ⋅ K , determine a taxa de perda de calor dessa parede da casa. Desenhe a rede de resistência térmica e desconsidere a transferência de calor por radiação.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura dentro de casa,  T d e n t r o = 24   ℃

Resistência térmica da parede,  R p a r e d e = 2,28 m 2 ⋅ ℃ W

Temperatura do ar exterior,  T e x = 6   ℃

Velocidade do vento,  V = 50 k m h = 13,89   m / s

Altura da parede da casa,  H = 4   m

Comprimento da parede da casa,  L = 8   m

Coeficiente de transferência de calor na superfície interior da parede,  h i = 12 W m 2 ⋅ K

Passo 2

Vamos assumir a temperatura de filme como T f = 10   ℃ .

Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de 1   a t m e T f = 10   ℃ .

Condutividade térmica é:

k = 0,02 4 39   W m ⋅ ℃

Viscosidade cinemática é:

v = 1 , 4 26 × 10 - 5 m 2 s

O número Prandtl é:

P r = 0,7 3 3 6

Passo 3

O número de Reynolds para o fluxo é determinado como:

R e = V L v

= 13,89 × 8,0   m 1,4 26 × 10 - 5 m 2 s

R e = 7791803

Como 10 7 > R e > 5 × 10 5 trata-se de um fluxo turbulento e laminar, combinados.

Portanto,o número de Nusselt é determinado a partir da relação dada por:

N u = 0,037 R e 0,8 - 871 P r 1 3

= 0,037 × 7791803 0,8 - 871 × 0,7336 1 3

= 10095,36

Passo 4

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D k

Reescreva para achar h :

h = N u × k D

= 10095,36 × 0,02 4 39 8

= 30,78   W m 2 ⋅ ℃

A área da superfície da parede é determinada como:

A s = H × L

= 4 × 8 = 32   m 2

Passo 5

A partir da rede de resistência térmica, a taxa de perda de calor da parede é determinada a partir da equação dada por:

Q ˙ = T d e n t r o - T f o r a R d e n t r o + R t u b o + R i s o l a n t e

= T d e n t r o - T f o r a 1 h i A s + R p a r e d e A s + 1 h A s

= 24 - 6 1 12 × 32 + 3,38 32 + 1 30,78 × 32  

Q ˙ = 164,77   W

A taxa de perda de calor da parede da casa é 164,77   W .

Resposta

A taxa de perda de calor da parede da casa é 164,77   W .

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