Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 25
Um dissipador de calor de alumínio (), usado para resfriar uma matriz de chips eletrônicos, consiste em um canal quadrado de largura interna , através do qual o fluxo de líquido pode ser assumido para manter uma temperatura de superfície uniforme de . A largura externa e o comprimento do canal são e , respectivamente.
Se fixados às superfícies externas do dissipador de calor mantêm uma temperatura superficial aproximadamente uniforme de e todo o calor dissipado pelos chips é assumido como sendo transferido para o refrigerante, qual é a dissipação de calor por lasca? Se a resistência de contato entre cada chip e o dissipador de calor for , qual é a temperatura do chip?
Passo 1
Fala galera!! Bora resolver mais uma questão comigo??
Para resolver essa questão, podemos começar fazendo as seguintes suposições:
(1) Estado estacionário.
(2) Temperaturas da superfície interna e externa do canal aproximadamente uniformes.
(3) Condução bidimensional através da parede do canal (efeitos insignificantes da parede final).
(4) Condutividade térmica constante.
Os dados fornecidos foram:
largura interna do canal:
largura externa do canal:
Comprimento do canal:
Temperatura de superfície interna:
Temperatura superfície externa:
Número de chips:
Condutividade térmica do alumínio:
Resistência de contato entre cada chip e o dissipador:
Passo 2
A taxa de calor total é determinada pela resistência de condução bidimensional da parede do canal,
A resistência pode ser determinada usando a Equação 4.21 com o Caso 11 da Tabela 4.1. Temos que:
Então a equação assume a seguinte forma:
Substituindo os termos da expressão pelos dados fornecidos, temos:
Passo 3
A taxa de calor por chip é então dada pela seguinte expressão:
Substituindo os termos da expressão pelos dados fornecidos, temos:
Portanto, a dissipação de calor por chip é .
Passo 4
Queremos agora encontrar a temperatura do chip, para isso, podemos usar a seguinte expressão:
Reescrevendo a expressão acima isolando a temperatura do chip, temos:
Substituindo os termos da expressão pelos dados fornecidos, temos:
Portanto, a temperatura do chip é .