Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 131

Uma pequena esfera ( D   =   6   m m ) é observada cair, com uma velocidade terminal de 60   m m / s , através de óleo de rícino. A temperatura é 20 ° C . Calcule o coeficiente de arrasto para a esfera. Determine a sua massa específica. Se largada na água, a esfera cairia mais depressa ou mais devagar? Por quê?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiro, sabemos que, pela segunda lei de Newton:

∑ F y = 0

E sabemos que:

F A = 1 2 ρ A V 2 C A

C A = F A 1 2 ρ V 2 A

Assumindo que R e < 1 ,   ou seja, escoamento de Stokes. Logo:

F A = 3 π μ D V

Logo, combinando as equações:

C A = F A 1 2 ρ V 2 A = 3 π μ D V 1 2 ρ V 2   π D 2 4   = 24 R e

Pegando os dados da tabela A.2:

R e = 0,388

C A = 61,9

Logo, pela segunda lei de Newton:

F A = m g - F b

Logo:

F A = C A 1 2 ρ V 2 A = m g - F b = S G 1 - S G 0 ρ w g V

Portanto:

S G s = S G 0 + C A 1 2 ρ V 2 A ρ w g V

Portanto, isolando o ρ :

ρ = 3720 k g m 3

Como o peso e o arrasto devem se equilpibrar, temos que:

F A = 1 2 ρ V 2 C A A = W - F b = γ w S G s - 1 V

Logo:

V = 4 S G - 1 g D 3 C A 1 2

Da tabela 9.11, temos que C A = 0,4 .  

Logo, substituindo na fórmula da velocidade:

V = 0,731 m / s

A esfera cairia mais rápido, se caísse na água, pois a densidade da água é menor e a viscosidade também.

Resposta

C A = 61,9

V = 0,731 m / s

A esfera cairia mais rápido, se caísse na água, pois a densidade da água é menor e a viscosidade também.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um avião tem massa de 20.000k g e voa a175m / s a 5.000m de altitude padrão. A asa retangular tem uma corda de 3m e um aerofólio simétrico a 2,5 ° de ângulo de ataque. Avalie (a) a envergadura da asa,
Um aerofólio supersônico simétrico tem suas superfícies superior e inferior definidas por uma forma de onda senoidal: y = t 2 s e nπ x C em que t é a espessura máxima, que ocorre em x = C/2. Utilize a
Um aerofólio em formato de placa plana com C =1,2m , deve ter uma força de sustentação de 30 kN/m ao voar a 5.000 m de altitude padrão com U ∞ = 641 m/s. Utilizando a teoria de Ackeret, calcule (a) o
Ar escoa a Ma 5 2,5 em torno de um aerofólio em meia cunha cujos ângulos são de 4°, como na Figura P9.151. Calcule os coeficientes de sustentação e de arrasto para a igual a (a) 0º e (b) 6º.
Ar escoa a M a ∞ = 3,0 ao redor de um aerofólio em formato de losango duplamente simétrico cujos ângulos inclusos dianteiro e traseiro são ambos de 24º. Para ângulo de ataque nulo, calcule o coeficien