Uma pequena superfície de área A 1 =3c m 2 emite radiação como um corpo negro com poder emissivo total de E b =5,67×10 4W / m 2 . Parte da radiação emitida porA 1 atinge outra pequena superfície da área A 2 =8c m 2 orientada, como mostrado na figura. Determine a taxa na qual a radiação emitida por A 1 atinge A 2 e a irradiação de A 2 .

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 33

Uma pequena superfície de área emite radiação como um corpo negro com poder emissivo total de . Parte da radiação emitida por atinge outra pequena superfície da área orientada, como mostrado na figura. Determine a taxa na qual a radiação emitida por atinge e a irradiação de .

Passo 1

Primeiramente iremos aproximar e como superfícies diferenciais, e assim o ângulo sólido subtendido por quando visto de pode ser determinado a partir de:

Passo 2

Note que o normal de faz com a direção da visualização.

Logo, podemos notar que o ângulo sólido subtendido por seria o máximo se fosse posicionado normal na direção da visualização.

Além disso, o ponto de visualização em é considerado um ponto no meio, mas pode ser qualquer ponto, pois é considerado muito pequeno.

Passo 3

A radiação emitida por que atinge é equivalente à radiação emitida por através do ângulo sólido . Portanto a intensidade da radiação emitida por é...

Esse valor de intensidade é o mesmo em todas as direções, pois um corpo negro é um emissor difuso.

Intensidade representa a taxa de emissão de radiação por unidade de área normal à direção da emissão por unidade de ângulo sólido.

Passo 4

Portanto, a taxa de energia de radiação emitida por na direção de através do ângulo sólido é determinada pela expressão abaixo:

Resposta

A irradiação é a taxa na qual a radiação é incidente na superfície por unidade de superfície. Portanto, a irradiação em será:

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Como a radiosidade é definida para uma superfície? Para superfícies difusamente emissoras e refletoras, como a radiosidade está́ relacionada com a intensidade da radiação emitida e refletida?

Como a intensidade da radiação emitida é definida? Para uma superfície emissora difusamente, como a potência emissiva está relacionada com a intensidade da radiação emitida?

O que um ângulo sólido representa e como difere de um ângulo plano? Qual é o valor do ângulo sólido associado a uma esfera?

Uma pequena superfície de área A= 1c m 2 emite radiação como um corpo negro a 2.100K . Determine a taxa em que a energia de radiação é emitida através da faixa definida por 0 ≤ ϕ≤ 2 πe45 °≤ θ ≤60 °

Um arranho para a conversão direta de energia térmica e, energia elétrica é mostrada na figura. O cilindro interno, com diâmetro D 1 = 25 m m , é aquecido internamente por um processo de combustão que