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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo Exercícios Selecionados.- - Ex. 10

A perda de pressão no escoamento laminar de um fluido, num conduto de seção circular constante com um certo comprimento, é função da massa específica, da viscosidade cinemática, da velocidade do fluido e do diâmetro do conduto. Verificou-se, experimentalmente, que a relação entre os adimensionais para tubos cujo comprimento é 100 vezes o diâmetro, é π 1 π 2 = 3200 , onde os adimensionais foram obtidos diretamente pelo teorema π ' e π 2 é o adimensional que contém a viscosidade cinemática.

  1. Determinar a equação física que permite obter a perda de pressão em tubos nessas condições.
  2. Determinar a perda de carga num tubo horizontal nas condições dadas, quando nele escoa água ( ρ = 1000   k g / m 3 ;   í = 10 - 6   m 2 / s ) , sendo D = 2   c m e v = 0,1   m / s .
  3. É possível, pela equação determinada, calcular a perda de carga quando o fluido é água, o diâmetro é 10   c m e a velocidade é 10   m / s ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos encontrar a equação que satisfaz a perda nos tubos a partir da relação dos adimensionais dada no enunciado.

Sabendo que:

π 1 π 2 = L - 1 F L - 4 T - 2 L T - 1 100 L L

π 1 π 2 = 3200 F L - 4 T - 2 T - 1 100 L L

Como:

ρ = F L - 4 T - 2

v = L T - 1

v = 100 L

E:

D = L

Temos que:

π 1 π 2 = 3200 ρ v v D

Passo 2

Agora podemos calcular a perda de carga em um tubo horizontal e para isso temos que:

h = 3200 ρ v v D

Substituindo os dados, temos que:

h = 3200 ⋅ 1000 ⋅ 0,1 ⋅ 0,1 10 - 6 ⋅ 0,02

h = 0,0016   m

Passo 3

Não podemos calcular a perda de carga para a situação determinada no item “c”, pois a água tem características físicas diferentes dos demais fluido e portanto, uma outra equação teria que ser obtida para realizar os cálculos.

Resposta

a )   π 1 π 2 = 3200 ρ v v D

b )   h = 0,0016   m

c )   N ã o

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