Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 20
Uma pessoa diz que a velocidade média em um tubo circular no escoamento laminar completamente desenvolvido pode ser determinada simplesmente medindo a velocidade em (metade do caminho entre a superfície da parede e o eixo central). Você concorda? Explique.
Passo 1
A questão quer saber se a velocidade do escoamento laminar completamente desenvolvido a de distância do centro do tubo é igual à velocidade média desse escoamento. A figura abaixo ilustra o significado desses dois termos.
Agora que entendemos o que o enunciado quer saber, podemos resolver a questão nos próximos passos.
Passo 2
Para saber se é igual a , temos que lembrar da equação do perfil de velocidade de um escoamento laminar completamente desenvolvido em função da velocidade média (equação 8-17 do livro).
onde é a coordenada que mede a distância de um ponto do fluido a partir do centro do tubo, é o raio interno do tubo e é a velocidade média do fluido em uma seção transversal do tubo.
Passo 3
Para saber quanto vale , substituímos por na equação.
A equação acima mostra que não é igual a . Ou seja, a velocidade do escoamento laminar completamente desenvolvido a de distância do centro do tubo não é igual à velocidade média desse escoamento!
Portanto, a afirmação da pessoa não está certa!
Resposta
A afirmação está errada, porque a velocidade do escoamento laminar completamente desenvolvido a de distância do centro do tubo não é igual à velocidade média desse escoamento.