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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 22

Uma sala de 4   m × 5   m × 6   m deve ser aquecida por um aquecedor de resistência. É desejável que o aquecedor seja capaz de elevar a temperatura do ar na sala de 7°C para 25°C em 15 minutos. Supondo que não haja perdas de calor da sala e que a pressão atmosférica seja de 100 kPa, determine a potência necessária do aquecedor. Suponha um calor específico constante na temperatura ambiente.

Passo 1

Vamo que vamo galeeera !!

Preparados para mais uma?!

Bom, a primeira coisa que precisamos fazer aqui é o balaço energético, ok?

Q e n t r a - W e n t r a = ∆ H

Q e n t r a - W e n t r a = m c p T 2 - T 1

Considerando que a taxa de calor transferido para o sistema é desconsiderado:

- W e n t r a = m c p T 2 - T 1

W e n t r a = m c p T 1 - T 2

Como nós queremos achar a potência precisamos dividir este trabalho pelo tempo que estamos analisando, certo?

W e n t r a ˙ = m c p T 1 - T 2 ∆ t

Passo 2

Vamos ver o que nós sabemos?

T 1 = 7 ° C + 273 = 280 K

T 2 = 25 ° C + 273 = 298 K

∆ t = 15   m i n × 60   s 1   m i n = 900   s

Tabelado nós temos:

c p = 1,005 k J k g K

R = 0,287 k J k g K

Ainda não temos um dado, a massa, certo?

E como faremos?

Basta aquela relação beem famosa para os gases:

m = P V R T

Temos o R e a temperatura inicial do gás, e os demais dados são:

P = 100   k P a

V = 4   m × 5   m × 6   m = 120   m ³

Agora é só achar a massa:

m = 100   k P a 120   m ³ 0,287 k J k g K 280 K = 149,33   k g

Colocando tudo na fórmula do Passo 1:

W e n t r a ˙ = 149,33   k g 1,005 k J k g K 280 K - 298 K 900   s

W e n t r a ˙ = - 3,0   k W

O sinal negativo só nos diz que o trabalho será feito sobre o sistema, ok?

Então a potência necessária será de 3,0   k W !

Essa é fácil, não é?

Resposta

W e n t r a ˙ = 3,0   k W

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