Enunciado

Uma placa de circuito impresso de 15 cm x 15 cm, dissipando uniformemente 20 W de potência, é resfriada pelo ar que se aproxima da placa de circuito impresso a 20°C com velocidade de 6 m/s. Ignorando qualquer transferência de calor a partir da superfície de trás da placa, determine a temperatura de superfície dos componentes eletrônicos que se encontram (a) no bordo de ataque e (b) no final da placa. Considere o escoamento sendo turbulento, já que os componentes devem agir como promotores de turbulência.

Passo 1

(a) No bordo de ataque o coeficiente convectivo tende a ser infinito o que faz com que a temperatura nessa posição exata tenda ser exatamente ou muito próxima a temperatura do ar de entrada.

Passo 2

(b) Queremos calcular Ts no final da placa, ou seja, estamos catando um valor LOCAL e portanto vamos usar todas correlações para coeficientes locais, além de termos que calcular o reynold local.

Mas antes, vamos precisar pegar as propriedades na temperatura de filme, e, como ela depende de Ts, vamos ter que chutar um valor de Ts na posição desejada pra no final vermos se foi um bom chute ou não, belê?

Vou chutar 50°C a temperatura Ts que vai nos fornecer uma Tf = 35°C

K = 0,0265   W / m . K

v = 1,65   x   10 - 5   m ² / s

P r = 0,73

Passo 3

O problema nos diz que é para considerarmos regime turbulento, então vamos usar uma correlação para h local e abrir o Reynold dentro da própria equação, ok?

N u x = h x X K = 0,0308 R e x 0,8 P r 1 / 3

h x = K X 0,0308 R e x 0,8 P r 1 / 3

h x = K X 0,0308 V X v 0,8 P r 1 3 = 0,0308 K V v 0,8 X - 0,2 P r 1 3

h x = 0,0308   x   0,0265   x   6 1,65   x   10 - 5 0,8 x   0,15 - 0,2 x   0,73 1 3 = 30,2   W / m ² ° C

Passo 4

Agora é só a gente substituir na equação de convecção e lembrando que q = 20 W que foi dado pelo enunciado, certo?

q = A h T s - T ∞ → T s = q A h + T ∞ = 20 0,15   x   0,15 x 30,2 + 20 = 49,4 ° C

OBS: Note que eu chutei inicialmente 50°C e tivemos um valor de 49,4°C, ou seja, um valor 2% abaixo do chute, o que é aceitável dentro de um erro atrelado a esse tipo de fenômenos.

Mas caso meu erro tivesse sido muito maior, e você tivesse tempo eterno de fazer essa questão iterativa, você teria que pegar esse valor de Ts, calcular nova Tf, pegar novas propriedades nessa temperatura, recalcular tudo e encontrar um novo valor de Ts. Até que o Ts usado para calcular Tf fosse igual ou muito próximo do Ts ao final de todos os seus cálculos.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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