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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 35

Por analogia com a Equação (6.21), escreva a equação diferencial da quantidade de movimento turbulenta média para (a) a direção y e (b) a direção z. Quantos termos de tensão turbulenta aparecem em cada equação? Quantas tensões turbulentas diferentes existem para o total das três direções?

Passo 1

Nos encontramos novamente! Bora lá!

Para encontrar a resposta do P6.34, também utilizamos a equação 6.41, bora “re-derivar” as expressões encontradas, assim, teremos, para (a):

ρ d v - d t = - ∂ p - ∂ y + ρ g y + ∂ ∂ x μ ∂ v - ∂ x - ρ u ' v ' + ∂ ∂ y μ ∂ v - ∂ y - ρ v ' v ' + ∂ ∂ z μ ∂ v - ∂ z - ρ v ' w '

Passo 2

Já para (b), teremos, também re-derivando,

ρ d w - d t = - ∂ p - ∂ z + ρ g z + ∂ ∂ x μ ∂ w - ∂ x - ρ u ' w ' + ∂ ∂ y μ ∂ w - ∂ y - ρ v ' w ' + ∂ ∂ z μ ∂ w - ∂ z - ρ w ' w '

Nós temos três termos de tensão turbulenta em cada equação e, se pegarmos as três direções, teremos nove termos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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