Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 129
O prato circular, cuja seção reta é mostrada, tem um diâmetro externo de . Um jato de água, com velocidade de , atinge o prato concentricamente. O diâmetro do jato saindo do bocal é e o prato distância-se do bocal a uma velocidade de . O disco tem um orifício central que permite a passagem sem resistência de uma corrente de água com de diâmetro. O restante do jato á defletido e escoa pelo prato. Calcule a força requerida para manter o movimento do prato.
Passo 1
Considerações Iniciais:
- Escoamento em estado estacionário;
- Escoamento incompressível;
- Escoamento com velocidade constante ();
- Escoamento Uniforme.
Passo 2
Pelas considerações feitas no Passo 1, utilizaremos a seguinte equação da quantidade de movimento:
Como estamos analisando um sistema em , temos:
Não há forças de campo atuando no sistema, então :
Não temos a variação das propriedades com o tempo, então:
Assim:
Sendo que:
Então:
Passo 3
Para o eixo :
Aqui, indica a velocidade relativa do fluxo de entrada, já , a velocidade relativa do fluxo de saída para as mesmas condições.
Onde:
;
.
Então:
Sendo:
;
;
;
;
.
Temos: