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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 7

A pressão no pneu de um automóvel depende da temperatura do ar no pneu. Quando a temperatura do ar é 25 0 C , o calibrador indica 210 kPa. Se o volume do pneu é de 0,025 m³, determine o aumento de pressão no pneu quando a temperatura do ar no pneu aumenta 50 0 C . Determine também a quantidade de ar que deve ser drenada para restaurar a pressão ao seu valor original nesta temperatura. Considere que a pressão atmosférica seja 100 kPa.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, assumimos inicialmente que:

1. Em condições especificadas, o ar se comporta como um gás ideal.

2. O volume do pneu permanece constante.

E temos que:

T 1 = 298   K               T 2 = 323   K         P 1 = 210 + 100   k P a         R = 0,287 k P a   m 3 k g K             V = 0,025   m ³

Passo 2

Assim, sabemos que:

P V T = c t e             ;                   P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2             → P 2 = T 2 T 1 P 1

Então, substituindo os valores:

P 2 = 323   K 298   K 310   k P a                 → P 2 = 336   k P a

Assim, o aumento da pressão é:

Δ P = P 2 - P 1 = 336 - 310   k P a         → Δ P = 26   k P a

Passo 3

Agora, a quantidade de ar que precisa ser purgada para restaurar a pressão ao seu valor original é:

m 1 = P 1 V 1 R T 1 = 310 * 0,025 0,287 * 298 = 0,0906   k g

E

m 2 = P 2 V 2 R T 2 = 3 36 * 0,025 0,287 * 323 = 0,0 906   k g

Assim:

Δ m = m 2 - m 1 = 0,0906 - 0,0 906                   → Δ m = 0,00   k g

Resposta

Portanto:

Δ P = 26   k P a

Δ m = 0,00   k g

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