One cubic foot of argon gas at 108C and 1 atm is compressed isentropically to a pressure of 600 kPa. (a) What

will be its new pressure and temperature? (b) If it is allowed

to cool at this new volume back to 108C, what will be the

final pressure?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Volume inicial do gás argon: v 1 = 1   f t 3

Temperatura inicial: T 1 = 10 ° C = 10 + 273   K = 283   K

Pressão inicial: p 1 = 1   a t m = 101325   P a

Comprimido isotopicamente a uma pressão: p 2 = 600   k P a

Calor específico para argon: k = 1,67

Passo 2

O processo é demonstrado por

Passo 3

a) Para um processo isentrópico temos que

p 1 v 1 k = p 2 v 2 k

Reordenando temos

v 2 v 1 = p 1 p 2 1 / k

E também

T 2 T 1 = v 2 v 1 1 - k

Passo 4

O novo volume é dado por

v 2 = v 1 p 1 p 2 1 / k

Substituindo valores:

v 2 = 1 101325 600 ⋅ 10 3 1 / 1,67

∴ v 2 = 0,3447   f t 3

Passo 5

A nova temperatura é dada por

T 2 = T 1 v 2 v 1 1 - k

Substituindo valores:

T 2 = 283 0,3447 1 1 - 1,67

∴ T 2 = 577,7   K

Passo 6

b) Agora o gás pode resfriar até o novo volume de volta aos 10 ° C

T 3 = 10 ° C = 283   K

v 3 = v 2

Da lei de gás perfeito

P 3 P 2 = T 3 T 2

Então, a pressão final é

P 3 = P 2 T 3 T 2

Substituindo valores

P 3 = 600 ⋅ 283 577,7

∴ P 3 = 294   k P a

Resposta

a)

v 2 = 0,3447   f t 3

T 2 = 577,7   K

b)

P 3 = 294   k P a

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