Enunciado

O Problema P4.38 pede para você encontrar a distribuição de pressão p ( r ) para a rotação de corpo sólido de um fluído, v θ = C r . Se z é “para cima, o resultado pode ser escrito da seguinte maneira:

p γ + V 2 2 g + z = c o n s t a n t e

Mas essa é a equação de Bernoulli. Como isso é possível? O escoamento é definitivamente não irrotacional e com essa fórmula não estamos seguindo uma linha de corrente. Por favor, explique esse quebra cabeça.

Passo 1

Opa, falae! Bora resolver essa ai!

Cara, então, porque temos essa equação de Bernoulli ai?!!!! Então, na rotação de fluidos de corpo sólido, não temos tensões de cisalhamento, e os termos viscosos desaparecem na equação de Navier-Stokes. Ai o que nos resta?! A Equação de Euler. E ela acaba nos levando para a equação de Bernoulli.

Mas ai pô, teríamos um fluxo sem atrito? Não diria exatamente isso, diria um fluxo sem tensão de cisalhamento, e, possivelmente, tendo a viscosidade muuuiiiiitoooo alta!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Considere o escoamento fonte/vórtice da Equação (8.16) simulando um tornado, como na Figura 8.25. Admita que a circulação em torno do tornado seja Γ =8.500m ² / s ² e que a pressão em r = 40 m seja 2.
Uma corrente de água uniforme U ∞ =20m / s e ρ =998k g / m ³ ³ é combinada com uma fonte na origem para formar um semicorpo. Em (x, y) = (0, 1,2 m), a pressão é 12,5 kPa abaixo de p ∞ . (a) Esse ponto
Um semicorpo de Rankine é formado como mostra a Figura P8.31. Para a velocidade da corrente e as dimensões do corpo mostradas, calcule (a) a intensidade da fonte m em m²/s, (b) a distância a, (c) a di
Trace as linhas de corrente, especialmente o formato do corpo, causadas por fontes de igual intensidade + m em (-a, 0) e (+a, 0) mais uma corrente uniforme U ∞ =m a .
Trace as linhas de corrente, especialmente o formato do corpo, causadas por fontes de igual intensidade + m em (0, +a) e (0,- a) mais uma corrente uniforme U ∞ =m a .