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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 9.Conceitos - Ex. 15

Proponha um algoritmo semelhante ao descrito pelas equações 9.90 , utilizando-se o integrador tipo Runge-Kutta-Gill.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de fundamentos e transferência e massa do cremasco deseja propor as equações:

x = h y Q g - g y Q h g x h y - g y h x           e         y = g x Q h - h x Q g g x h y - g y h x

utilizando-se o integrador tipo Runge-Kutta-Gill.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja realizar as equações a partir do o integrador tipo Runge-Kutta-Gil, e você sabe a definição de Runge-Kutta-Gil? Não? Então se liga só

Ela é basicamente definida por,

g x , y = f ' θ x ,   f ' θ y

A partir daí vamos ter que dado as equações,

x = h y Q g - g y Q h g x h y - g y h x           e         y = g x Q h - h x Q g g x h y - g y h x

Temos

g x = g i - g i - 2 x i - x i = 2 = f ' n ∞ - f ' n ∞ i = 2 θ 0 i - θ ' 0 i - 2

g y = g i = 2 - g i - 2 y i - y i = 2 = f ' n ∞ - f ' n ∞ i = 2 f ' ' 0 i = 1 - f ' 0 i - 2

Sendo,

g x = f ' n ∞ i = 2             e           g y = θ n ∞ i = 2

Com isso para tornar possível são necessárias três estimativas iniciais para f ' ' 0   e     θ ' ' ( 0 ) podendo ser representada como,

1 - f ' ' 0 = b 1     e     θ ' 0 = a 1 3 - f ' ' 0 = b 1     e     θ ' 0 = - a

2 - f ' ' 0 = b 2       e     θ ' 0 = a 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 - f ' ' 0 = b 1     e     θ ' 0 = a 1 3 - f ' ' 0 = b 1     e     θ ' 0 = - a

2 - f ' ' 0 = b 2       e     θ ' 0 = a 1

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