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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 51

Uma placa, com dimensões de 1 m por 1 m e inclinada com um ângulo de 45°, tem sua superfície inferior exposta a um fluxo térmico radiante líquido de 300 W/m2 . Estando a superfície superior da placa isolada termicamente, estime a temperatura que a placa atingirá quando o ar ambiente estiver quiescente e a uma temperatura de 0°C.

Passo 1

Fala aí! Vamos fixar nossos conhecimentos resolvendo esse probleminha? Vamos nessa!

O enunciado quer da gente a temperatura da placa nessas condições aí… Então vamos dar isso a ele!

Mas antes vamos anotar nossos dados, beleza?

L = 1   m   H = 1   m θ = 45 ° q r a d " = 300   W / m ² T ∞ = 0 ° C

Opa! Precisaremos de dados adicionais para o nosso cálculo, vamos encontrar eles no apêndice do livro, tabela A-4, assumindo um T s = 84 ° C e um T f = 315   K :

v = 17,40   .   10 - 6   m ² / s α = 24,7   .   10 - 6   m ² / s k = 0,0274   W / m . K

P r = 0,705 β = 1 T f

Para encontrar o que o enunciado nos pediu vamos usar a seguinte equação:

T s = T ∞ + q r a d " h _ L

Vamos as continhas então!

Passo 2

Para encontrar o h _ L , precisamos saber alguns fatores antes, como o R a L :

R a L = g   .   c o s θ   .   β   .   T s - T ∞   .   L ³ v   .   α

R a L = 9,8   .   c o s 45 °   .   1 315   .   84 - 0   .   1 ³ 17,40   .   10 - 6   .   24,7   .   10 - 6

R a L = 4,30   .   10 9

Como o nosso R a L > 10 9 , estamos em condições turbulentas e vamos usar as seguintes equações:

N u _ L = 0,825 + 0,387   .   R a L 1 / 6 1 + 0,492 P r 9 / 16 8 / 27 2

N u _ L = 0,825 + 0,387   .   4,30   .   10 9 1 / 6 1 + 0,492 0,705 9 / 16 8 / 27 2

N u _ L = 193,2

E por fim teremos o nosso h _ L :

h _ L = N u _ L   .   k L

h _ L = 193,2   .   0,0274 1

h _ L = 5,29   W / m ² . K

Passo 3

Agora simmm… Vamos achar a temperatura:

T s = 0 + 300 5,29

T s = 57 ° C

Uhul! Conseguimos!!

Resposta

T s = 57 ° C

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