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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 25

Um radiador de automóvel pode ser visto como um trocador de calor com escoamento cruzado, com os dois fluidos não misturados. Água, a uma vazão de 0,05   k g / s , entra no radiador a 400   K e deve deixá-lo a 330   K . A água é resfriada por ar, que entra a 0,75   k g / s e a 300   K .

a) Sendo o coeficiente global de transferência de calor igual a 200   W /   ( m 2 · K ) , qual é a área de transferência de calor necessária?

Passo 1

Letra a)

Começamos o problema calculando a temperatura média:

T m = T a , e n t + T a , s a i 2

Sendo:

T a , e n t = 400   K ;

T a , s a i = 330   K .

Temos:

T m = 400 + 330 2

T m = 365   K

Pela Tabela A .   6 obtemos o calor específico da água sob a temperatura média de 365   K :

c p , a = 4209   J / k g ⋅ K

Pela Tabela A .   4 obtemos o calor específico do ar sob a temperatura média que consideraremos como 310   K :

c p , a r = 1007   J / k g ⋅ K

Passo 2

Agora calcularemos a taxa de transferência de calor:

q = m ˙ a c p , a T a , e n t - T a , s a i

Sendo:

m ˙ a = 0,05   k g / s .

Temos:

q = 0,05 ⋅ 4209 ⋅ 400 - 330

q = 14731,5   W

Passo 3

Calculando a temperatura de saída do ar:

q = m ˙ a r c p , a r T a r , s a i - T a r , e n t

Dados:

m ˙ a r = 0,75   k g / s ;

T a r , e n t = 300   K .

Temos:

14731,5 = 0,75 ⋅ 1007 ⋅ ( T a r , s a i - 300 )

T a r , s a i = 319,5   K

Passo 4

Calculamos a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) para um trocador de calor de escoamento cruzado da seguinte forma:

∆ T m é d = F ∆ T m é d , C F

Calculando ∆ T m é d ,   C F :

∆ T m é d , C F = T a , e n t - T a r , s a i - T a , s a i - T a r , e n t ln ⁡ T a , e n t - T a r , s a i T a , s a i - T a r , e n t

Substituindo as temperaturas:

∆ T m é d , C F = 400 - 319,5 - 330 - 300 ln ⁡ 400 - 319,5 330 - 300

∆ T m é d , C F = 51,1   K

Os parâmetros  P e  R para um trocador de calor de escoamento cruzado com os fluidos não misturados se dão por:

P = T a r , s a i - T a r , e n t T a , e n t - T a r , e n t

R = T a , e n t - T a , s a i T a r , s a i - T a r , e n t

 Substituindo as temperaturas:

P = 319,5 - 300 400 - 300 = 0,195

R = 400 - 330 319,5 - 300 = 3,59

Analisando a Figura 11.12 com P e R obtidos, temos um valor de F igual a 0,93 .

Assim, substituindo os valores na equação apresentada no inicio do Passo 4:

∆ T m é d = 0,93 ⋅ 51,1

∆ T m é d = 47,52   K

Passo 5

Calculando a área de superfície de transferência de calor necessária:

q = U A ∆ T m é d

Dados:

U = 200   W / m 2 ⋅ K .

Temos:

14731,5 = 200 ⋅ A ⋅ 47,52

A = 1,55   m 2

Resposta

A = 1,55   m 2

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