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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 86

Em um reator nuclear, o combustível tem a forma de barras cilíndricas de urânio com 1 cm de diâmetro que são resfriadas externamente por água. Calor é gerado uniformemente nas barras ( k = 29,5   W / m ⋅ K ) a uma taxa de 4 × 10 7 W / m 3 . Considerando que a temperatura da superfície externa das barras é 220 °C, determine a temperatura no centro das barras.

Passo 1

O nosso primeiro passo é fazer considerações para resolver o nosso problema. Sendo assim, temos um problema de regime permanente, com condução de calor unidimensional, geração de calor e condutividade térmica constante.

Com estas considerações, podemos escrever a temperatura no centro da barra, a qual é a temperatura máxima, através da seguinte equação:

T m á x = T 0 = T s + e ˙ g e r 4 k r 0 2

Pronto. Agora, basta substituirmos os valores dados na questão na fórmula acima. Com isto, temos:

T m á x = T 0 = 220 + 4 ⋅ 10 7 4 ⋅ 29,5 0,005 2

T m á x = T 0 = 228   ° C

Resposta

T m á x = T 0 = 228   ° C

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