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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 91

Reconsidere o Problema 5-89. Para drenar o tanque mais rapidamente, uma bomba é instalada próximo à saída do tanque. Determine a entrada de carga necessária na bomba para estabelecer uma velocidade média da água de 6 m/s quando o tanque estiver cheio.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, assim como no problema 5-89, assumimos:

1. O fluxo é incompressível.

2. O tubo de drenagem é horizontal.

3. O efeito da cinética o fator de correção de energia é insignificante, α = 1.

E devemos lembrar que:

ρ á g u a = 1000 k g m 3

Passo 2

Pronto, agora vamos analisar o problema, ok?

Pegamos o ponto 1 na superfície livre do tanque e o ponto 2 na saída do tubo. Tomamos o nível de referência na linha central do orifício ( z 2 = 0 ).

Observando que o fluido em ambos os pontos está aberto para a atmosfera (e, portanto, P 1 = P 2 =   P a t m ) e que a velocidade do fluido na superfície livre é muito baixa (V1 ≅ 0), a equação de energia entre esses dois pontos (em termos de cabeças) simplifica a:

P 1 ρ g + α 1 V 1 2 2 g + z 1 + h b o m b a = P 2 ρ g + α 2 V 2 2 2 g + z 2 + h L               → z 1 + h b o m b a = α 2 V 2 2 2 g + h L               ( 1 )

Onde:

α 2 = 1   e   h L = 1,5   m

h L representa a perda de carga total do sistema.

Obs: A diferença desse problema é a instalação de uma bomba no tanque, e na equação de Bernoulli, o fator h b o m b a .

Passo 3

Podemos, portanto, reorganizar e substituir os valores na equação 1, assim:

h b o m b a = V 2 2 2 g - z 1 + h L = ( 6 m / s ) ² 2 ⋅ 9,81 m / s 2 - ( 2 m ) + ( 1,5 m )

Resolvendo a equação, temos que:

h b o m b a = 1,15   m

Resposta

Portanto: h b o m b a = 1,15   m

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