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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 112

Air enters a duct at V1 5 144 m/s, p1 5 200 kPa, and T1 5

323 K. Assuming frictionless heat addition, estimate

(a) the heat addition needed to raise the velocity to 372 m/s;

and (b) the pressure at this new section 2.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Calcule o número Mach.

M a 1 = V 1 k R T 1

Aqui, V é a velocidade, k é a constante, é R a constante universal, e T é a temperatura.

M a 1   = 144 1.4 × 287 × 323   = 0.4

Calcule a temperatura de estagnação.

T o 1 = T 1 + V 1 2 2 c

Substituindo valores

T o l   = 323 + 144 2 2 × 1005   = 333.3   K

Passo 2

Considere a tabela B.4Em M a 1 = 0.4

p 1 p * = 1.9608

Substitua 200 k P a para p 1 .

200 p * = 1.9608 p * = 102 k P a

Similarmente

V 1 V * = 0.3137

Substitua 144   m / s para V 1 .

144 V * = 0.3137 V * = 459   m / s

Similarmente

T o l T * = 0.5290

Substitua 333.3   K para T o l .

333.3 T * = 0.5290 T * = 630   K

Passo 3

Calcule a razão de volume.

V 2 V *

Substituindo valores

372 459 = 0.810

Considere a tabela B. 4

 At  V 2 V * = 0.810 M a 2 = 0.8

Também

T o 2 T * = 0.9639

Substitua 630   K para T *

T o 2 630 = 0.9639 T o 2 = 607   K

Calcule a adição de calor.

q   = h o 2 - h o 1   = c p T o 2 - T o 1

Aqui, c p é o calor específico a pressão constante.

q   = 1005 ( 607 - 333.3 )   = 275   k J / k g

Assim, a adição de calor para aumentar a velocidade para 372   m / s é 275   k J / k g .

Passo 4

b) Considere a tabela B.4Em M a 2 = 0.8

p 2 p * = 1.2658

Substitua 102 k P a para p * .

p 2 102 = 1.2658 p 2 = 129 k P a

Assim, a pressão na seção 2 é 129 k P a .

Resposta

a) q = 275   k J / k g

b) p 2 = 129 k P a

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