Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 134
Repita o Prob. 2-133 para um ferro de 1500 W.
Passo 1
Vamos repetir o problema anterior, levando em consideração apenas a mudança da taxa de transferência de calor ao qual o ferro está submetido. Portanto,
O nosso primeiro passo é fazer considerações para resolver o nosso problema. Sendo assim, temos um problema de regime permanente, com condução de calor unidimensional, sem geração de calor, condutividade térmica constante e com radiação térmica.
Como estamos trabalhando com uma placa, vamos utilizar o sistema de coordenadas retangular. Levando em consideração as nossas hipóteses, a EDO que rege o nosso problema é:
Agora, precisamos discutir as condições de contorno que o nosso problema está sujeito. Na superfície interna ele está sujeito a um fluxo de calor constante. Portanto,
Já a outra é condição é a convecção na superfície externa associada ao efeito da radiação. Portanto,
Passo 2
Agora, precisamos resolver a nossa EDO e utilizar as condições de contorno, pois, determinar a variação de temperatura na parede nada mais é do que determinar a distribuição de temperatura nela. Portanto, temos:
Aplicando ambas as condições de contorno, temos o seguinte sistema:
Portanto, a relação que define a temperatura na superfície externa é:
Se substituirmos os valores das constantes, temos:
OBS: Percebam que a temperatura do termo de radiação deve estar em Kelvin! Por causa disto, soma-se 273 a temperatura em graus Celsius.
Passo 3
Para determinarmos a temperatura na superfície externa, temos que resolver a equação do Passo 2 através de algum método iterativo, pois temos termos elevado a 4! Resolvendo-o, obtemos a seguinte temperatura:
E é isto aí!
Resposta
- A EDO é:
- A expressão para a temperatura na superfície externa é:
- A temperatura na superfície externa é
E as condições de contorno são:
Ou