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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 95

Repita o Problema 7.94, agora com N_F = 7 , N_T = 10 e V = 10,5 m // s .

Passo 1

Aqui nessa questão nós vemos repetir o raciocínio da questão anterior com algumas modificações, beleza? Então nós temos a temperatura da superfície, geometria do banco de tubos, velocidade e temperatura do ar em fluxo cruzado.

A partir dessas informações precisamos encontrar a temperatura da saída de ar, a queda de pressão e requisitos de energia do ventilador.

Passo 2

Para resolver essa questão nós vamos assumir que:

(1) Estamos em condição de estado estacionário;

(2) A radiação desprezível;

(3) A pressão do ar é aproximadamente uma atmosfera;

(4) A temperatura da superfície é uniforme.

As propriedades do ar são retiradas da Tabela A.4 e a temperatura do ar aumenta exponencialmente, com:

T_o = T_s - (T_S - T_i) exp (- (overset(-)(h_D) pi D N)/(rho V N_T S_T c_p))

Com,

V_max = (S_T)/(S_T - D) V = (60)/(30) 1 0,5 m // s = 21 m // s

E,

R e_D . m a x = (V_m a x D)/(v) = (21 m // s xx 0,03 m)/(15,89 xx 10^(- 6) m^2 // s) = 39648

Da Tabela 7.5 e 7.6, temos que:

C_1 = 0,27 , m = 0,63 e C_2 = 0,9 5

Passo 3

A partir da correlação de Zukauskas temos:

overset(-)(N u_D) = (0,9 5) ( 0,27 ) (39648)^(0,63) (0,707)^(0,36) ((0,707)/(0,695))^((1)/(4)) = 179,3

overset(-)(h_D) = (overset(-)(N u_D) k)/(D) = (179,3 xx 0,0263 W // m . K)/(0,03 m) = 157 W // m^2 . K

Então,

T_o = 373 K - 73 K exp (- (157 (W)/(m^2 . K) xx pi xx 0,03 m xx 70)/(1,1614 k g // m^3 xx 1 0,5 m // s xx 10 xx 0,06 m xx 1007 J // k g . K))

T_o = 31 0 K = 3 7 ° C

Passo 4

Com,

R e_D . m a x = 39648 , P_L = 2 e ((P_T - 1)/(P_L - 1)) = 1

Temos que,

chi tildetilde 1 e f tildetilde 0 , 20

Então,

Delta p = N_L chi ((rho V_(m a x)^2)/(2)) f

Substituindo os valores,

Delta p = 7 xx 1 (1,1614 (k g)/(m^3) (21 m // s)^2)/(2) 0 , 20 = 359 (N)/(m^2)

E a energia requerida do ventilador é:

P = (overset(˙)(m)_a Delta p)/(rho) = (rho V N_T S_T L Delta p)/(rho) = 1 0 , 5 m // s xx 10 xx 0,06 m xx 1 m xx 3 59 N // m^2

P = 2 , 26 k W

Resposta

T_o = 310 K = 37 ° C

Delta p = 359 N // m^2

P = 2 , 26 k W

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