Enunciado

Um reservatório de água está completamente cheio com água líquida a 20°C. O material do reservatório é tal que pode resistir à tensão causada por uma expansão de volume de 2%. Determine o aumento máximo permissível na temperatura sem comprometer a segurança.

Passo 1

Aqui precisamos analisar a expansão desse fluido com a seguinte equação:

∆ ρ = α ρ ∆ P - β ρ ∆ T

Uma expansão volumétrica de 0,2% explicita pra gente um decréscimo de 0,2% na densidade, beleza?

- 0,002 ρ = - β ρ ∆ T

O sinal de menos está indicando que foi um DECRÉSCIMO no valor da densidade, ok?

Passo 2

Rearrajando tudo ali e considerando β = 0,337   x   10 - 3   K - 1

∆ T = 0,002 β = 0,002 0,337 x 10 - 3 = 6   K

Resposta

∆ T = 6   K

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