A densidade da água do mar em uma superfície livre onde a pressão é de 98 kPa é aproximadamente 1030 kg/m³. Considerando que o módulo de elasticidade da água em grande massa seja 2,34 X 109 N/m² e expressando a variação da pressão com a profundidade z como , determine a densidade e a pressão a uma profundidade de 2500 m. Despreze o efeito da temperatura.
Passo 1
Vamos partir do coeficiente de compressibilidade
Passo 2
A gente tem que a pressão de forma diferencial para uma dada coluna de fluido é dada por:
Combinando as duas equações:
Vamos agora integrar esses dois lados, com os intervalos de Z [0, z] e [ 1030 – ]
Passo 3
Substituindo essa equação dentro da equação da variação de pressão
Substituindo os valores na equação, onde P0 = 98000 Pa e K = 2,34 x 109 N/m²