Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 4
Um resfriador de óleo de motor tem um feixe de 25 tubos lisos, cada um com comprimento L = 2,5 m e diâmetro D = 10 mm.
- Se óleo a 300 K e a uma vazão mássica total de escoa em condições plenamente desenvolvidas pelos tubos, quais são a queda de pressão e a potência de bombeamento requerida?
- Calcule e represente graficamente a queda de pressão e a potência de bombeamento requerida como uma função da vazão para .
Passo 1
Faaaaaaaaaaaaalaa galerinha!!
Bora continuar?!
Bom antes de calcular a velocidade no tubo precisamos saber se o fluxo é laminar ou turbulento, certo?
Então vamos começar calculando o número de Reynolds:
Onde é a vazão mássica total, o diâmetro do tubo e a viscosidade do fluido em questão, o óleo.
Quando a temperatura é de 27°C, 300K, nós vamos lá pra tabela A.5 e achar para o nosso fluido:
O problema já nos disse que:
Substituindo em Reynolds:
Como Reynolds é menor que 2300 o fluxo é laminar !!
Passo 2
Nós ainda precisamos achar o gradiente de pressão associado ao escoamento, ok?
Nós já vimos que:
E para o fluxo laminar:
Então o gradiente de pressão será:
O único dado que nós ainda não temos é Mas nós sabemos como calcular, não é?
Aqui nós precisamos da vazão para um único tubo, nenhum mistério, certo? Se temos a vazão total e o número de tubos:
Achando a velocidade:
E com a velocidade nós podemos achar a queda da pressão:
Podemos deixar esse gradiente com uma carinha melhor:
Passo 3
Mas a letra (a) ainda nos pediu mais uma coisa, a potência de bombeamento necessária!
Como faremos? Simples!!
Basta usarmos a expressão para a energia da bomba:
A vazão volumétrica pode ser calculada em função da densidade do sólido e da vazão mássica total:
Se temos todos os dados, nos resta apenas substituir:
Terminamos a letra (a) com sucesso, bora pra (b)?
Passo 4
Na letra (b) nós queremos representar graficamente a queda de pressão e a potência de bombeamento requerida como uma função da vazão para .
Então, o que faremos?
Lançaremos estas fórmulas no software IHT, para facilitar nossa vida, e ai vamos obter os valores para as diferentes vazões mássicas:
Gostaram, né?
Resposta
