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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 7.Conceitos - Ex. 11

Mostre que a equação do movimento dada pela equação ( 7.61 ) com:

U ∞ = a e ( b x ) ;   n = y b U ∞ 2 V 1 2       e       ψ = f 2 v U ∞ b 1 2 ,   r e s u l t a     e m   f ' ' + 1 2 f f ' ' + 2 1 - f ' 2 = 0

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de fundamentos e transferência e massa do cremasco ele pede para mostrar que a equação do movimento dada pela equação ( 7.61 ) com:

U ∞ = a e ( b x ) ;   n = y b U ∞ 2 V 1 2       e       ψ = f 2 v U ∞ b 1 2 ,   r e s u l t a     e m   f ' ' + 1 2 f f ' ' + 2 1 - f ' 2 = 0

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que a equação de movimento vale,

U ∞ = a e ( b x ) ;   n = y b U ∞ 2 V 1 2       e       ψ = f 2 v U ∞ b 1 2  

Com,

f ' ' + 1 2 f f ' ' + 2 1 - f ' 2 = 0

Temos,

μ ∂ μ ∂ x + v ∂ μ ∂ y = U ∞ ∂ U ∞ ∂ x + v ∂ 2 μ ∂ y 2

Ficando o regime laminar para o escoamento do fluido valendo,

  μ ∂ μ ∂ x + v ∂ μ ∂ y = v ∂ 2 μ ∂ y 2

Com,

B = v ∂ 2 μ ∂ y = v U ∞ δ 2

Que ao ser rearranjada nos fornece,

δ = v L U ∞ 1 2         o u         δ = L U ∞ V 1 2  

Ficando no fim o regime valendo,

R e = U ∞ L V

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

R e = U ∞ L V

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