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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 35

Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular. A vazão é de 6,5   m 3 / s , e a profundidade antes do ressalto é de 0,4   m . Determine a profundidade após o ressalto e a perda de carga, se o canal tem 1   m de largura.

Passo 1

Vamos lá! Nosso enunciado pede para calcular a profundidade após o ressalto, y 2 , e a perda de carga, H 1 . Show!

Nosso dados, no sistema americano de unidades, são:

Q = 200   f t 3 / s y 1 = 1,2   f t b = 10   f t

Se a vazão é dada por:

Q = V * A

Q = V * b * y

Opa! Então a gente já pode achar a velocidade, V 1 :

V 1 = Q b * y 1

V 1 = 200 10 * 1,2

V 1 = 16,7   f t / s

Passo 2

Agora se a gente lembrar da fórmula de força, teremos o seguinte:

F r = V g * y

Então vamos calculá-la para depois conseguir o y 2 :

F r 1 = V 1 g * y 1

F r 1 = 16,7 9,81 * 1,2

F r 1 = 2,68

Show! Já temos o F r 1 , então vamos usar uma relação que nos leva ao y 2 :

y 2 y 1 = 1 2 - 1 + 1 + 8 * F r 1 2

y 2 = y 1 2 - 1 + 1 + 8 * F r 1 2

y 2 = 1,2 2 - 1 + 1 + 8 * 2,68 2

y 2 = 3,99   f t

Show de bola!

Passo 3

Bom, agora só falta descobrirmos a perda de carga! Vamos partir da equação da energia, beleza?

E = y + V 2 2 * g

E 1 = E 2 + H 1

E 1 - E 2 = H 1

H 1 = y 1 + V 1 2 2 * g - y 2 + V 2 2 2 * g

Opa! Mas nós ainda não temos o V 2 , tranquilo a gente calcula ele agora:

V 2 = Q b * y 2

V 2 = 200 10 * 3,99

V 2 = 5,01   f t / s

Aeee! Agora sim podemos encontrar a nossa perda de carga:

H 1 = y 1 + V 1 2 2 * g - y 2 + V 2 2 2 * g

H 1 = 1,2 + 16,7 2 2 * 9,81 - 3,99 + 5,01 2 2 * 9,81

H 1 = 1,14   f t

Aeee! Arrasamos!!

Resposta

y 2 = 3,99   f t H 1 = 1,14   f t

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