A teoria de escoamento gradualmente variado, Equação (10.49), despreza o efeito das variações de largura, db/dx, admitindo que elas são pequenas. Mas elas não são tão pequenas para uma contração curta e abrupta como aquela da calha venturi na Figura P10.113. Mostre que, para uma seção retangular com b = b(x), a Equação (10.49) deverá ser modificada da seguinte forma:

Investigue um critério para reduzir essa relação à Equação

(10.49).

Tudo bem, galera? Vem comigo que eu vou te ajudar a resolver esse problema!

Nós vamos começar usando a equação de energia (10.47, página 730):

Substituindo a equação da continuidade :

Ou, ainda:

Combinando as equações:

Nós podemos negligenciar o último termo (efeito das variações de largura) e obter a Equação 10.49 se:

Como , vamos ter:

E esse resultado é válido a menos que .

Pronto, matamos a questão juntos!