Um ressalto hidráulico ocorre sobre um anteparo horizontal a jusante de um largo vertedouro, em um local onde a profundidade é igual a 0,9 m e a velocidade é igual a 25   m / s . Estime a profundidade e a velocidade a jusante do ressalto. Compare a energia específica a jusante do ressalto com àquela a montante.

Passo 1

Nesta questão, temos alguns dados sobre o fluxo de um vertedouro. Devemos encontrar a profundidade e a velocidade da jusante. Para isso, usamos a equação que relaciona as profundidades y 1 e y 2 em relação ao numero de Fround:

y 2 y 1 = 1 2 - 1 + 1 + 8 F r 1 2

E a perda de carga usando diretamente a equação de energia:

H L = E 1 - E 2 = y 1 + V 1 2 2 g - y 2 + V 2 2 2 g  

Passo 2

Começamos calculando o F r 1 através da velocidade:

F r 1 = V 1 g y 1

Assim,

F r 1 = 8,41

Consequentemente,

y 2 = y 1 2 - 1 + 1 + 8 F r 1 2

y 2 = 10,26   m

Passo 3

Podemos calcular V 2 pela vazão, considerando que é a mesma de um ponto ao outro:

Q = V 1 b y 1 = V 2 b y 2

V 2 = V 1 × y 1 y 2

V 2 = 2,19   m / s

Pela equação de energia, calculamos:

E 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 0 , 9 + 25 2 2 × 9,81   m / s 2 = 32,8   m

E 2 = y 2 + V 2 2 2 g = 10,26 + 2 , 19 2 2 × 9,81 m s 2 = 10,5   m

Comparando-as, temos:

E 2 E 1 = 0,321

Feito isso podemos calcular a perda de carga:

H L = E 1 - E 2 = 22,3   m

Prontinho!!

Resposta

y 2 = 10,26   m

E 2 E 1 = 0,321

H L = 22,3   m

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