Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 116
É sabido que o vento faz com que o ar frio seja sentido mais frio, resultante da sensação de resfriamento causada pelo aumento do coeficiente de transferência de calor por convecção com o aumento da velocidade do ar. O efeito da sensação de resfriamento causada pelo vento é normalmente expresso em função da temperatura de resfriamento pelo vento (WCT – Wind Chill Temperature) que é a temperatura aparente sentida pela pele exposta. Por exemplo, para temperatura do ar externo de 0 °C, a temperatura de resfriamento pelo vento é -5 °C a ventos de 20 km/h e -9 °C a ventos de 60 km/h. Ou seja, uma pessoa exposta a uma temperatura de 0 °C de ar movendo-se a 20 km/h sentirá tanto frio quanto uma pessoa exposta -5 °C no ar calmo (ar em movimento a -5 km/h).
Para fins de transferência de calor, um homem em pé pode ser modelado como cilindro vertical de 20 cm de diâmetro e 170 cm de comprimento com ambas as superfícies do topo e do fundo isoladas e superfície lateral de temperatura média de 34 °C. Para um coeficiente de transferência de calor por convecção de 15 W/m².K, determine a taxa de perda de calor por convecção desse homem ainda no ar parado a 20 °C. Qual seria sua resposta se o coeficiente de transferência de calor por convecção aumentasse para 30 W/m².K como resultado do vento? Nesse caso, qual é a temperatura do resfriamento pelo vento?
Passo 1
Vou analisar o enunciado junto com você pra gente entender o que o problema quer de você.
O enunciado parece muito grande, mas esse primeiro parágrafo está aí só pra você entender uma coisa: quando o ar está em movimento isso faz com que o coeficiente convectivo aumente e, portanto, a transferência de calor aumenta também. Dessa forma, a pele humana tem uma sensação térmica de uma temperatura menor do que a real.
Para resolver esse problema, vamos utilizar a Lei de Newton do Resfriamento:
Onde é a área superficial de uma pessoa, que pode ser modelada como um cilindro de 20 cm de diâmetro e 170 cm de altura. Sendo assim:
Agora vou te mostrar o passo a passo de como resolver essa questão.
Passo 2
O primeiro cálculo que o enunciado nos pede é o da taxa de transferência de calor para um coeficiente convectivo de , com temperatura superficial de e temperatura do ar de Basta, então, que a gente substitua as informações que temos na equação que eu mostrei no Passo 1:
Passo 3
Além disso, o enunciado nos pede para calcular a taxa de transferência de calor em outra situação: no caso de começar a ventar e o coeficiente convectivo dobrar, passando a. Novamente, devemos substituir na equação que eu te apresentei no Passo 1:
Passo 4
O último ponto é calcular a temperatura de resfriamento do vento, ou seja, sua sensação térmica.
Imagine que o r está parado, com eu coeficiente convectivo de . Depois, acaba ocorrendo alguma movimentação do ar em uma velocidade tal que o coeficiente convectivo aumenta para .
Dessa maneira, a sensação térmica da pessoa vai ser a de que a temperatura diminuiu. Para encontrar a temperatura de resfriamento, basta considerarmos a taxa de transferência de calor para a situação com vento e o coeficiente de transferência de calor para o ar parado. A temperatura que vamos encontrar é aquela equivalente à da sensação térmica que a pele humana irá sentir:
Resposta
Como demonstrado nos passos anteriores, as taxas de perda de calor e a temperatura de resfriamento do ar são, respectivamente,, e .