Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 29
SAE 30W oil at 208C fl ows through a straight pipe 25 m
long, with diameter 4 cm. The average velocity is 2 m/s.
(a) Is the fl ow laminar? Calculate (b) the pressure drop and
(c) the power required. (d) If the pipe diameter is doubled,
for the same average velocity, by what percent does the
required power increase?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
(a) Calcule o número de Reynolds a partir da expressão,
Aqui, é o diâmetro do tubo, é a densidade do fluido, é a velocidade do fluxo e é a viscosidade dinâmica do fluido
A partir das propriedades da tabela de líquidos comuns, a viscosidade dinâmica e a densidade do óleo SAE são,
Substituindo valores na equação (1)
Portanto, o número de Reynolds é 246Como, portanto, o fluxo é laminar.
Passo 2
(b) Agora, a queda de pressão é calculada a partir da expressão,
Aqui, comprimento do tubo , velocidade do fluxo
Portanto, a queda de pressão é
Passo 3
(c) A potência necessária para o fluxo é calculada a partir de
Aqui, é a taxa de fluxo de volume dada por e ser a área da seção transversal do tubo. Daqui
Substituindo valores
Agora substitua para e para na equação (1),
Portanto, a potência necessária é o
Passo 4
(d) Potência necessária para o fluxo, com o diâmetro do tubo
Se o diâmetro for duplicado , a potência será
Assim, . Assim, a potência não varia com a dimensão do diâmetro
Resposta
a) , fluxo laminar
b)
c)
d) , a potência não varia com a dimensão do diâmetro