Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 5
SAE 30 oil at 208C fl ows at 1.8 ft3/s from a reservoir into a
6-in-diameter pipe. Use fl at-plate theory to estimate the
position x where the pipe wall boundary layers meet in the
center. Compare with Eq. (6.5), and give some explanations for the discrepancy.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Tome as propriedades do óleo SAE 30 a partir de propriedades de líquidos comuns no livro didático. Densidade, lesmas Viscosidade dinâmica, slugs/ft.s
Encontre a velocidade média usando a seguinte equação:
Aqui, é a taxa de fluxo de volume de óleo, é a área da seção transversal do tubo e é o diâmetro do tubo.
Passo 2
Encontre o número de Reynolds usando a seguinte equação:
Substituindo valores
Assim, o fluxo é laminar.
Passo 3
Encontre a espessura da camada limite usando a teoria da placa plana onde .
Quadrado de ambos os lados.
Aqui, é a espessura da camada limite a uma distância .
Substituindo .
Passo 4
Substituindo valores
Portanto, a posição em que o limite da parede do tubo se encontra no centro é .
Passo 5
Encontre a posição usando a equação no livro didático.
Substituindo valores
Portanto, a posição usando a equação é .
A posição é muito mais longa usando a equação porque a espessura da camada limite é muito fina e leva muito tempo para crescer até o centro.