Enunciado

Um sensor para medir fluxo térmico em uma superfície ou através de um material laminado emprega cinco termopares cromel-alumel (tipo K) de camada fina posicionados nas superfícies superior e inferior de uma placa com condutividade térmica de 1,4   W / ( m ⋅ K ) e espessura de 0,25 mm.

(a) Determine o fluxo térmico q" através do sensor quando a tensão de saída nos terminais de cobre é de 350   μ V . O coeficiente Seebeck dos materiais do termopar tipo K é de aproximadamente 40   μ V / ° C .

(b) Qual precaução você deve ter ao usar um sensor desta natureza para medir a taxa térmica através da estrutura laminada mostrada?

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo???

Bom no enunciado diz que a condutividade térmica e a espessura dos termopares são 1,4   W / m ⋅ k e d = 0.00025 m .

A tensão de saída nos fios de cobre é de V = 350   μ V .

E que o coeficiente de Seebeck do material do termopar é de S A B = 40   μ V / ° C .

  1. Partindo pela lei de Fourier, temos a taxa de transferência de calor como
  2. q = k A ∆ T N d

    Onde

    N é o número de termopares.

    Passo 2

    A diferença de temperatura é expressa como

    ∆ T = c o e f i c i e n t e   S e e b e c k t e n s ã o   d e   s a i d a

    Em conformidade, teremos

    ∆ T = 350   μ V 40   μ V / ° C

    ∆ T = 8.75 ° C = 8.75   K

    Passo 3

    Agora vamos substituir nossos valores conhecidos na seguinte expressão

    q = k A ∆ T N d

    Vamos usar N = 5

    q = 1.4 W m ⋅ K × A   m 2 × 8.75 K 5 × 0.00025 m

    Ou

    q = 9800   A   W

    A taxa de transferência de calor pode ser expressa da seguinte maneira

    q = q ' ' A

    Em conformidade, temos que

    9800   A     W = q ' ' A   m 2

    q ' ' = 9800   W / m 2

    Portanto, o fluxo de calor através do medidor é de q ' ' = 9800   W / m 2

    Passo 4

  3. A taxa de fluxo de calor será perturbada se a condutividade térmica do medidor diferir daquela dos laminados, o que deve ser levado em consideração para um fluxo de calor unidimensional imperturbável.

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

a) Portanto, o fluxo de calor através do medidor é de q ' ' = 9800   W / m 2 .

b) vide o passo 4.

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