Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 112
Um sensor, usado para medir a velocidade do ar em um túnel de vento de baixa velocidade, é fabricado com um tubo de alumínio, que fica na posição horizontal, com comprimento e diâmetro externo . Resistores de potência são inseridos dentro do tubo estacionário e dissipam . A temperatura superficial do tubo é determinada experimentalmente pela medida da radiação emitida pela parte externa do tubo. Para maximizar a emissão desta superfície, a parte externa do tubo é pintada com tinta preta com uma emissividade de .
a) Para ar a uma temperatura e a uma velocidade em escoamento cruzado de e , respectivamente, determine a temperatura superficial do tubo. A temperatura da vizinhança é .
Passo 1
Começamos o problema calculando a temperatura de filme do sistema:
Sendo:
;
.
Temos:
Pela Tabela obteremos as seguintes propriedades do ar sob a temperatura de filme:
Passo 2
Letra a)
Calcularemos a temperatura de superfície pela seguinte fórmula:
Dados:
;
;
;
;
.
Temos:
Isolando :
Passo 3
Calculando :
Sendo:
.
Temos:
Calculando :
Substituindo e :
Passo 4
Calcularemos pela seguinte equação:
Mas antes, devemos calcular o número de Rayleigh:
Sendo:
.
Temos:
Então:
Passo 5
Sabemos que:
Substituindo e :
Como:
Então:
Substituindo os termos:
Assim:
Passo 6
Igualando as equações obtidas nos Passos 2 e 5:
Com auxilio de ferramentas matemáticas obtemos uma temperatura de superfície de: