Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 88

Para a situação na Figura P10.84, considere que na seção 3 a profundidade seja de 2   m e que o número de Froude seja 0,25 . Calcule (a) a vazão por metro de largura, (b) y c , (c) y 1 , (d) o percentual de dissipação no ressalto hidráulico e (e) a altura da abertura H da comporta.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

a)

Nós já temos as informações que precisamos pra matar a questão então mãos à obra!

F r 3 = 0,25 = V 3 g y 3 = V 3 9,81   m s 2 ⋅ 2   m

V 3 = 1,11   m s

Logo a vazão por metro de largura será:

q = V 3 y 3 = 1,11   m s ⋅ 2   m

q = 2,22   m 3 s ⋅ m

Passo 2

b)

A profundidade crítica é fichinha agora que temos a vazão:

y c = q 2 g 1 3 = 2,22   m 3 s ⋅ m 2 9,81   m s 2 1 3

y c = 0,794   m

Passo 3

c)

Agora temos de refazer todo o caminho até y 1

Agora que entendemos o conceito do nosso problema, vamos aplicar a formula 10.43 :

y 2 y 3 = 1 2 1 + 8 F r 3 2 - 1 → y 2 2 = 1 2 1 + 8 0,25 2 - 1

y 2 = 0,225   m

V 2 = q y 2 = 2,22 0,225

V 2 = 9,86   m s

E 2 = y 2 + V 2 2 2 g = 0,225   m + 9,86   m s 2 2 ⋅ 9,8 1   m s 2

E 2 = 5,18   m

E 2 = E 1 = y 1 + V 1 2 2 g

q = V 1 y 1 = 2,22   m 2 s

Vamos resolver da mesma maneira que fizemos no problema 10.84 , assim temos:

y 1 ≈ 5,17   m

Passo 4

d)

Vamos calcular a perca por ressalto para calcularmos o percentual dissipado, assim temos:

h p = y 3 - y 2 3 4 y 3 y 2 = 2 - 0,225 3 4 ⋅ 2 ⋅ 0 , 22 5

h p = 3,11   m

% d i s s i p a d o = h p E 2 ⋅ 100 % = 3,11   m 5,18   m ⋅ 100 %

% d i s s i p a d o = 60 %

Passo 5

e)

Finalmente calculando a abertura H utilizando a equação 10.41 e considerando descarga livre:

q = C d H 2 g y 1 → 2,22 = 0,61 1 + 0,61 H 5,17 ⋅ H 2 ⋅ 9,81 ⋅ 5,17

H ≈ 0,37   m

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

q = 2,22   m 3 s ⋅ m

b)

y c = 0,794   m

c)

y 1 ≈ 5,17   m

d)

% d i s s i p a d o = 60 %

e)

H ≈ 0,37   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

É dado um escoamento em um canal de grande largura b sob uma comporta de fundo, como mostra a Figura P10.69. Considerando escoamento permanente sem atrito com energia cinética desprezível a montante,
A água se aproxima da comporta de fundo larga da Figura P10.72 com V 1 = 0,2 m s ey 1 = 1m . Levando em conta a energia cinética a montante, calcule na saída, seção 2, (a) a profundidade, (b) a veloci
Um tanque de água com 1 m de profundidade, 3 m de comprimento e 4 m de largura no sentido perpendicular ao papel tem uma comporta de fundo fechada no lado direito, como mostra a Figura P10.75. Em t =
Mostre que o número de Froude a jusante de um ressalto hidráulico será dado por F r 2 = 8 1 2 ⋅ F r 1 1 + 8F r 1 2 1 2 - 1 3 2 A fórmula permanece correta se invertermos os subscritos 1 e 2 ? Por quê?
A Figura P 10.76 mostra um escoamento horizontal de água por meio de uma comporta de fundo, com um ressalto hidráulico, e sobre um vertedouro de soleira delgada de 1,8m . O canal, a comporta, o ressal