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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 64

Um soprador para folhas é essencialmente um rotor centrífugo cuja saída vai para um tubo. Suponha que o tubo seja de PVC liso, com 1,2 m de comprimento e diâmetro de 63 mm. A velocidade de saída desejada é 32,6 m/s no ar nas condições padrão ao nível do mar. Se usarmos a família de bombas das Equações (11.27) para representar o ventilador, qual será aproximadamente (a) o diâmetro e (b) a rotação apropriados? (c) Seria esse um bom projeto?

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Indo nas equações 11.27 (página 778)m podemos achar os coeficientes de adimensionais das bombas no ponto de máximo rendimento: C Q * = 0,115 , C H * = 5,0 e C P * = 0,65 .

Considerando a velocidade do escoamento V = 32,6   m / s , o comprimento do tubo L = 1,2   m e diâmetro d t u b o = 0,063   m , podemos igualar a altura de carga da bomba H e a perda de carga h f :

h f = H

f L d t u b o   V t u b o 2 2 g = C H * n ² D ² g  

f 1,2   m 0,063   m   32,6   m / s 2 2 9,81   m / s ² = 5,0 n ² D ² 9,81   m / s ²

1031,75 f = 0,51 n ² D ²

Além disso, a vazão pode ser calculada ao mesmo tempo pelas expressões:

Q = π 4 d t u b o 2 V

Q = C Q * n D ³

Igualando as duas equações, vamos ter:

π 4 d t u b o 2 V = C Q * n D ³

π 4 0,063   m 2 32,6   m / s = 0,115 n D ³

0,102   m 3 / s = 0,115 n D ³

Considerando o número de Reynolds R e = ρ V d t u b o μ = 138000 , se formos no diagrama de Moody vamos achar f = 0,0168 (tubo liso).

Dessa forma, teremos:

17,33   m = 0,51 n ² D ²

0,102   m 3 / s = 0,115 n D ³

Resolvendo esse sisteminha de equações, teremos:

D = 0,39   m

n = 15   r p s = 900   r p m

Esse soprador é muito lento e muito grande, e uma bomba de fluxo axial seria um melhor substituto.

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) D = 0,39   m

(b) n = 900   r p m

(c) O soprador é muito lento e muito grande, e uma bomba de fluxo axial seria um melhor substituto

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