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Enunciado

Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 62

O ventilador real discutido no Problema 11.61 tinha um diâmetro de 6,1 m [Referência 20, p. 339]. Qual seria o diâmetro apropriado para a família de bombas da Figura 11.14 para fornecer 500 m3/s de ar a 295 rpm no PMR? Qual seria a elevação de pressão resultante em Pa?

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, vãos analisar o ventilador do problema anterior, novamente pra uma vazão de Q = 500   m 3 / s e uma rotação n = 295   r p m =   4,92   r p s .

Da questão anterior, sabemos que a rotação específica é N S = 219 . Por isso, indo na Figura 11.14, percebemos que a eficiência é em torno de 90 % .

Indo na Figura 11.13, entramos com esse rendimento, que é basicamente o ponto de máximo rendimento, conseguimos achar C Q * = 0,55 e C H * = 1,07 .

. A gente tem que lembrar que temos expressões pra C Q * e C H * pelas Equações 11.23 (página 777):

C Q * = Q n D ³

C H * = g H n ² D ²

Passo 2

Em primeiro lugar, vamos calcular o diâmetro da bomba a partir do coeficiente de vazão C Q * :

C Q * = Q n D ³

0,55 = 500   m 3 / s 4,92   r p s D ³

D = 5,7   m

Passo 3

Agora, pra finalizar a questão, vamo usar a equação pro coeficiente de altura, C H * , pra calcular a altura de carga H usando o diâmetro que acabamos de calcular no passo anterior:

C H * = g H n ² D ²

1,07 = 9,81 H 4,92   r p s 2 5,7   m ²

H = 98   m

Com o valor de H podemos calcular o valor da pressão:

∆ P = ρ g H = 1,2 k g m 3 9,81 m s 2 98   m = 1160   P a  

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

O diâmetro da família de bobas é D = 5,7   m e , e a elevação de pressão é ∆ P = 1160   P a  

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