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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 9

A storage tank, 26 ft in diameter and 36 ft high, is filled

with SAE 30W oil at 208C. (a) What is the gage pressure,

in lbf/in2, at the bottom of the tank? (b) How does your result in (a) change if the tank diameter is reduced to 15 ft?

(c) Repeat (a) if leakage has caused a layer of 5 ft of water

to rest at the bottom of the (full) tank.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Desenhando o tanque de armazenamento com o óleo dentro sem e com o vazamento

Passo 2

a) Obtendo a densidade do óleo SAE 30W da Tabela A-3

ρ ó l e o = 891   k g / m 3

Convertendo a densidade do óleo de k g / m 3 para s l u g / f t 3

ρ ó l e o = 891   k g / m 3 ⋅ s l u g / f t 3 515,38 ⋅ 1 1   k g / m 3

→ ρ ó l e o = 1,7288   s l u g / f t 3

Passo 3

Calculando a pressão manométrica na base do tanque

P = ρ ó l e o g h

Aqui, ρ ó l e o é a densidade do óleo, g é a aceleração devido a gravidade e h é a altura

Substituindo valores

P = 1,7288 ⋅ 32,2 ⋅ 36 = 2004,025   l b f / f t 2

Convertendo

P = 2004,025   l b f / f t 2 1 12 2 p s i l b f / f t 2

∴ P = 13,92   p s i

Passo 4

b) Quando o diâmetro do tanque é mudado, não há mudança na pressão como a pressão depende da profundidade, não do diâmetro.

Passo 5

c) Obtendo a densidade da água da Tabela A-3

ρ á g u a = 998   k g / m 3

Convertendo a densidade do óleo de k g / m 3 para s l u g / f t 3

ρ á g u a = 998   k g / m 3 ⋅ s l u g / f t 3 515,38 ⋅ 1 1   k g / m 3

→ ρ á g u a = 1,936   s l u g / f t 3

Passo 6

Calculando a pressão manométrica na base do tanque na Figura (b)

P = ρ ó l e o g h ó l e o + ρ á g u a g h á g u a

Aqui, ρ ó l e o é a densidade do óleo, g é a aceleração devido a gravidade e h é a altura

Substituindo valores

P = 1,7288 ⋅ 32,2 ⋅ 3 1 + 1,936 ⋅ 32 ⋅ 5 = 2037,38   l b f / f t 2

Convertendo

P = 2037,38   l b f / f t 2 1 12 2 p s i l b f / f t 2

∴ P = 14,5   p s i

Resposta

a) P = 13,92   p s i

c) P = 14,5   p s i

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