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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 116

The bathysphere of the chapter-opener photo is steel,

SG

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a relação para calcular o peso da esfera de aço deslocada na água.

W desl   = γ x × V d desl   . . . ( 1 )

Aqui, W desl   é o peso da esfera de aço deslocado na água, γ s é o peso específico da água do mar, V desl   e é o volume deslocado da esfera de aço. Calcule o volume deslocado da esfera de aço.

V desl   = π ( d + 2 t ) 3 6

Aqui, é d o diâmetro interno da esfera, e t é a espessura da esfera.

V disp    = π ( 54 i n . + 2 × 1.5 i n . ) 39.365 m i n . 3 6   = 9.538 6   m 3   = 1.589   m 3

Passo 2

Obtenha os valores de "Propriedades da água da Tabela A.1". À temperatura 20 ∘ C .

ρ = 998   k g / m 3

Aqui, ρ é a densidade do fluido. Calcule o peso específico.

γ x = S G × ρ g

Aqui, e é a g aceleração devido à gravidade, e é a gravidade S G específica da água do mar.

γ s   = 1.025 × 998   k g / m 3 × 9.81   m / s 2   = 10035.14   k g - m / m 3

Passo 3

Substituindo valores

W desl     = γ s × V desl     = 10035.14   k g - m / m 3 × 1.589   m 3   = 15945.83   N

Escreva a relação para calcular o peso da esfera de aço vazia.

W = γ × V . . . ( 2 )

Aqui, W é o peso da esfera de aço vazia, γ é o peso específico da esfera de aço e V é o volume da esfera de aço. Calcule o volume da esfera de aço.

V = π ( d + 2 t ) 3 - d 3 6

Substituindo valores

V dipp    = π ( 54 i n . + 2 × 1.5 i n . ) 39.365 m i n . 3 - 54 i n . 39.365 m i n . 3 6   = π ( 3.036 - 2.581 ) 6   m 3   = 1.428 6   m 3   = 0.238   m 3

Passo 4

Calcule o peso específico da esfera de aço.

γ = S G × ρ g

Substituindo valores

γ   = 7.85 × 998   k g / m 3 × 9.81   m / s 2   = 76584.48   k g - m / m 3

Substituindo valores na equação (2)

W   = γ × V   = 76584.48   k g - m / m 3 × 0.238   m 3   = 18291.36   N

Observe os pesos da esfera de aço em ambos os casos. Uma vez que o peso da esfera de aço vazia é superior ao peso, a esfera de aço é deslocada na água do mar. Assim, a esfera de aço vazia não fluirá na água do mar.

Resposta

a esfera de aço vazia não fluirá na água do mar

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