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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 15

The air–oil–water system in Fig. P2.15 is at 208C. Knowing that gage A reads 15 lbf/in2 absolute and gage B reads

1.25 lbf/in2 less than gage C, compute (a) the specific

weight of the oil in lbf/ft3 and (b) the actual reading of gage

C in lbf/in2 absolute.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

The air–oil–water system in Fig. P2.15 is at 208C. Knowing that gage A reads 15 lbf/in2 absolute and gage B reads

1.25 lbf/in2 less than gage C, compute (a) the specific

weight of the oil in lbf/ft3 and (b) the actual reading of gage

C in lbf/in2 absolute.

Passo 2

a) Escrevendo a lei hidrostática

P = γ h

Aqui, a pressão é P , o peso específico é γ

Aplicando a lei hidrostática do ponto B para o ponto C

P C = P B + γ ó l e o h ó l e o + γ á g u a h á g u a

Aqui, a pressão manométrica em C é P C , a pressão manométrica em B é P B , o peso específico do óleo é γ ó l e o , o peso específico da água é γ á g u a

Substituindo valores

P C = P B + γ ó l e o 1   f t + 62,4   l b f t 3 ⋅ 2   f t

Passo 3

Aqui, a pressão manométrica B lê 1,25   l b f / i n 2 é menor que a pressão manométrica C que significa que

P C = P B + 1,25 ⋅ 144   l b f t 2

Igualando as duas últimas equações

P B + γ ó l e o 1   f t + 62,4   l b f t 3 ⋅ 2   f t = P B + 1,25 ⋅ 144   l b f t 2

Simplificando e calculando γ ó l e o

γ ó l e o = 180 - 124,8 l b / f t 2 1   f t

∴ γ ó l e o = 55,2   l b / f t 3

Passo 4

b) Escrevendo a equação do gás ideal

P v = m R T

Aqui, o volume é v , massa é m , constante dos gases é R e a temperatura é T

Reescrevendo a equação ideal dos gases

m v = P R T

Aqui, a razão de massa e volume é a densidade do fluido

ρ = P R T

Passo 5

Calculando o peso específico do fluido

γ = ρ g

Substituindo o valor pra densidade que achamos no último passo

γ = P g R T

Reescrevendo a equação para o ar

γ a r = P A g R T

Aqui, a pressão manométrica é em A é P A e o peso específico do ar é γ a r

Substituindo valores

γ a r = 15 ⋅ 144   l b / f t 2 ⋅ 32,1740   f t / s 2 1717   f t ⋅ l b s l u g ° R ⋅ 527,64 ° R

→ γ a r = 0,0767   l b / f t 3

Passo 6

Aplicando a lei hidrostática do Ponto A ao Ponto C

P C = P A + ∑ γ h

→ P C = P A + γ a r h a r + γ ó l e o h ó l e o + γ á g u a h á g u a

Substituindo valores

P C = 15 ⋅ 144 l b f f t 2 + 0,0767 l b f t 3 ⋅ 2   f t + 55,2 l b f t 3 ⋅ 2   f t + 62,4 l b f t 3 ⋅ 2   f t

→ P C = 2395,3535   l b f / f t 2

Convertendo o resultado

P C = 2395   l b f f t 2 ⋅ 1   f t 2 144   i n 2

∴ P C = 16,6   l b f / i n 2

Resposta

P C = 16,6   l b f / i n 2

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