Enunciado

Uma superfície opaca, com dimensões 2   m × 2   m , é mantida a 35 0   K e simultaneamente exposta à irradiação solar com G S = 1200   W / m 2 . A superfície é difusa e sua absortividade espectral é α λ = 0 ;   0,8 ;   0 ; e 0,9 , nos intervalos 0 ≤ λ ≤ 0 , 6   μ m ; 0 , 6   μ m < λ ≤ 1 , 2   μ m ; 1 , 2   μ m < λ ≤ 2   μ m e λ > 2   μ m , respectivamente. Determine a irradiação absorvida, o poder emissivo, a radiosidade e a transferência de calor radiante líquida saindo da superfície.

Passo 1

Fala galera, vem comigo resolver essa questão?

Bora lá!

Começamos o nosso problema realizando algumas considerações a respeito do nosso sistema:

-Comportamento de superfície opaca e difusa;

-Distribuição espectral de radiação solar corresponde a emissão de um corpo negro a 5800 K.

Temos que a irradiação solar absorvida é dada por:

α s = ∫ 0 ∞ α λ G λ d λ G = ∫ 0 ∞ α λ E b λ ( 5800   K ) d λ E b = α 1 F 0,6 → 1,2   μ m + α 2 F 2 → ∞

A partir da Tabela 12.2, obtemos:

λ T = 3400   μ m ⋅ K e F 0 → 0,6   μ m = 0,362

λ T = 6960   μ m ⋅ K e F 0 → 1,2   μ m = 0 , 802

λ T = 3400   μ m ⋅ K e F 0 → 2   μ m = 0,941

Substituindo os dados:

α s = 0,8 ⋅ 0,802 - 0,362 + 0,9 ⋅ 1 - 0,941 = 0,405

Assim:

G a b s = α s G s = 0,405 ⋅ 1200 = 486   W / m 2

Passo 2

Calculando o poder emissivo:

ε = ∫ 0 ∞ ε λ E λ b 400   K d λ E b = ε 1 F 0,6 → 1,2   μ m + ε 2 F 2 → ∞

A partir da Tabela 12.2, obtemos:

λ T = 210   μ m ⋅ K e F 0 → 0,6   μ m = 0

λ T = 420   μ m ⋅ K e F 0 → 1,2   μ m = 0

λ T = 700   μ m ⋅ K e F 0 → 2   μ m = 0

Como ε = ε 2 = 0,9 , temos:

E = ε σ T s 4 = 0,9 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 350 4 = 766   W / m 2

Passo 3

Calculando a radiosidade:

J = E + ρ s G s = E + 1 - α 2 G s

J = 766 + 1 - 0,405 ⋅ 1200

J = 1480   W / m 2

Por fim, calculando a transferência de calor radiante líquida saindo da superfície:

q = E - α s G s A s

q = 766 - 0,405 ⋅ 1200 ⋅ 2 ⋅ 2

q = 1120   W

Até a próxima questão!

Resposta

G a b s = 486   W / m 2

E = 766   W / m 2

J = 1480   W / m 2

q = 1120   W

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