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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 46

A superfície de um tubo, com parede delgada e 50   m m de diâmetro, é mantida a uma temperatura de 100 ° C . Em um caso, ar encontra-se em escoamento cruzado sobre o tubo com uma temperatura de 25 ° C e a uma velocidade de 30   m / s . Em outro caso, ar encontra-se em escoamento plenamente desenvolvido no interior do tubo com uma temperatura de 25 ° C e uma velocidade média de 30   m / s . Compare o fluxo térmico do tubo para o ar nos dois casos.

Passo 1

Começamos o problema na Tabela A .   4 obtendo as seguintes propriedades do ar na temperatura média de 298   K   ( 25 ° C ) :

v = 15,71 × 10 - 6   m 2 / s

k = 0,0261   W / m ⋅ K

P r = 0,71

Passo 2

Calculando o número de Reynolds:

R e D = u m D v

Sendo:

u m = 30   m / s ;

D = 50   m m = 0,05   m .

Temos:

R e D = 30 ⋅ 0,05 15,71 × 10 - 6

R e D = 9,55 × 10 4

Passo 3

P a r a   o   F l u x o   E x t e r n o

Calculando o número de Nusselt utilizando a correlação de Zhukauskas:

N u ¯ D = C R e D m P r 0,37 P r P r s 1 4

Obtemos os valores das constantes na Tabela 7.74 :

C = 0,26

m = 0,6

Temos então:

N u ¯ D = 0,26 ⋅ 9,55 × 10 4 0,6 ⋅ 0,71 0,37 ⋅ 0,71 0,71 1 4

N u ¯ D = 223

Sendo:

N u ¯ D = h ¯ D k = 223

Calculando h ¯ :

h ¯ ⋅ 0,05 0,0261 = 223

h ¯ = 116,4   W / m 2 ⋅ K

Passo 4

Calculando o fluxo de calor:

q ' ' = h ¯ T s - T ∞

Sendo:

T s = 100 ° C ;

T ∞ = 25 ° C .

Temos:

q ' ' = 116,4 ⋅ 100 - 25

q ' ' = 8730   W / m 2

Passo 5

P a r a   o   F l u x o   I n t e r n o

Calculando o número de Nusselt:

N u ¯ D = 0,023 R e D 4 5 P r 0,4

N u ¯ D = 0,023 ⋅ 9,55 × 10 4 4 5 ⋅ 0,71 0,4

N u ¯ D = 193

Sendo:

N u ¯ D = h ¯ D k 1933

Calculando h ¯ :

h ¯ ⋅ 0,05 0,0261 = 193

h ¯ = 101   W / m 2 ⋅ K

Passo 6

Calculando o fluxo de calor:

q ' ' = h ¯ T s - T ∞

Temos:

q ' ' = 101 ⋅ 100 - 25

q ' ' = 7575   W / m 2

Resposta

q ' ' = 8730   W / m 2

q ' ' = 7575   W / m 2

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