Água é aquecida a uma taxa de da temperatura de para ao passar por cinco tubos idênticos, cada um com de diâmetro, cuja temperatura da superfície é de . Estime a taxa permanente de transferência de calor e o comprimento dos tubos necessário para desempenhar essa tarefa.

Primeiro, temos que calcular a temperatura média para obter as propriedades da água. Assim temos:

Aqui,  é a temperatura média de entrada e  é a temperatura média de saída. Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:

Com o valor da temperatura média, podemos obter as seguintes propriedades da água em  na Tab. A-9.

Condutividade térmica:  

Viscosidade dinâmica:

Calor específico:  

Densidade da água:

Número e Prandtl:

a) Podemos calcular a taxa de transferência de calor usando a seguinte equação:

Aqui, é a vazão mássica da água, é a temperatura da água de saída, é a temperatura da água de entrada e é o calor específico. Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:

Portanto, a taxa de transferência de calor é .

b) Temos que a área da seção transversal do tubo pode ser dada pela seguinte equação:

Aqui, é o diâmetro do tubo.

Podemos dizer também que a velocidade média da água é dada pela seguinte equação:

Aqui, é a vazão mássica da água e é a densidade da água. Substituindo a área da seção transversal, temos:

Com a relação pra velocidade média da água encontrada, podemos calcular o número de Reynolds para o fluxo usando a seguinte ralação:

Aqui, é a viscosidade dinâmica da água. Substituindo a relação pra velocidade média da água, temos:

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos no enunciado, temos:

Como o número de Reynolds é maior que , o fluxo é turbulento.

Podemos escrever a correlação do número Nusselt para um fluxo turbulento totalmente desenvolvido com superfícies lisas sedo a seguinte:

Substituindo os termos da relação pelos dados fornecidos e calculados, temos:

Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção da seguinte maneira:

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

Agora, podemos calcular o comprimento do tubo usando a seguinte equação:

Aqui, é a área superficial dos tubos. Podemos substitui-lo por em que é o número de tubos, e é o comprimento.

Isolando o comprimento , temos a seguinte relação:

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

Portanto, o comprimento do tubo necessário para realizar a tarefa é .