Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 78
Mercúrio líquido está escoando a através de um tubo de de diâmetro, com temperatura média de entrada e saída de e , respectivamente. A temperatura da superfície do tubo é mantida constante em . Determine o comprimento do tubo usando a relação apropriada do número de Nusselt para metais líquidos e a equação de Dittus Boelter. Compare os resultados de e .
Passo 1
Dados fornecidos:
Vazão mássica de mercúrio:
Diâmetro do tubo:
Temperatura média de entrada:
Temperatura média de saída:
Temperatura da superfície do tubo:
Passo 2
Vamos calcular a temperatura média do mercúrio para obter as suas propriedades. Assim temos:
Aqui, é a temperatura média de entrada e é a temperatura média de saída da água. Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Com o valor da temperatura média, podemos obter as seguintes propriedades do mercúrio em na Tab. A-14.
Condutividade térmica:
Viscosidade dinâmica:
Viscosidade cinemática:
Calor específico:
Densidade:
Número de Prandtl:
Passo 3
a) Podemos calcular a velocidade média do fluxo com a seguinte expressão:
Aqui, é o fluxo mássico, é a área da seção transversal, é a densidade e é a velocidade média.
Com a velocidade média podemos calcular o número de Reynolds. Assim temos:
Substituindo a velocidade média, temos:
Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Como o número de Reynolds obtido é superior a , o fluxo é turbulento.
Passo 4
De acordo com a relação recomendada por Sleicher e Rouse para metais líquidos, o número de Nusselt é:
O número Prandtl em é . Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor usando a seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Passo 5
Podemos calcular o comprimento usando a relação do balanço de energia em um volume de controle. Assim temos:
Aqui, é a temperatura da superfície do tubo interno, é o calor específico, é a temperatura média na entrada, é a temperatura média na saída. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Portanto, o comprimento do tubo é .
Passo 6
b) De acordo com a relação de Dittus-Boelter, o número de Nusselt é:
Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor usando a seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Passo 7
Podemos calcular o comprimento usando a relação do balanço de energia em um volume de controle. Assim temos:
Aqui, é a temperatura da superfície do tubo interno, é o calor específico, é a temperatura média na entrada, é a temperatura média na saída. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Portanto, o comprimento do tubo é .
Passo 8
c) Como podemos ver pelos valores calculados, o comprimento do tubo necessário para satisfazer a relação Sleicher e Rouse deve ser maior que o comprimento do tubo necessário para atender aos critérios de Dittus-Boelter.