Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 41

Água escoa através de um tubo de parede espessa com diâmetro interno de 12   m m e comprimento de 8   m . O tubo está imerso em um tanque de reação quente, bem misturado, mantido a 85 ° C . A resistência condutiva na parede do tubo (baseada na área da superfície interna) é R C o n d ' ' = 0,002   m 2 · K / W . A temperatura de entrada do fluido de processo é T m ,   e n t = 20 ° C e sua vazão é de 33   k g / h .

(a) Estime a temperatura de saída do fluido de processo, T m ,   s a i . Suponha, e então justifique, escoamento e condições térmicas no interior do tubo plenamente desenvolvidas.

(b) Você espera que T m ,   s a i aumente ou diminua se condições de entrada fluidodinâmica e térmica combinadas estiverem presentes no tubo? Estime a temperatura de saída da água para essas condições.

Passo 1

Pela Tabela A .   6 obtemos as seguintes propriedades da água sob a temperatura de 315   K :

c p = 4179   J / k g ⋅ K

μ = 631 × 10 - 6   N ⋅ s / m 2

k = 634 × 10 - 3   W / m ⋅ K

P r = 4,16

Passo 2

Letra a)

Calculando o número de Reynolds:

R e D = 4 m ˙ π D μ

Dados:

m ˙ = 33   k g / h ;

D = 12   m m = 0,012   m .

Temos:

R e D = 4 ⋅ 33 ⋅ 1 3600 π ⋅ 0,012 ⋅ 631 × 10 6

R e D = 1541,4

O   f l u x o   é   l a m i n a r

Supondo que o fluxo esteja totalmente desenvolvido, calculamos o coeficiente de transferência de calor:

N u D = h D k = 3,66

Substituindo k e D :

h ⋅ 0,012 634 × 10 - 3 = 3,66

h = 193,37   W / m 2 ⋅ K

A equação para o coeficiente geral de transferência de calor se dá:

1 U = 1 h + R c o n d ' '

Então:

1 U = 1 193,37 + 0,002

U = 139,44   W / m 2 ⋅ K

Passo 3

Calculando a temperatura de saída:

T s - T m ,   s a i T s - T m ,   e n t = exp ⁡ - U A s m ˙ c p

T s - T m ,   s a i T s - T m ,   e n t = exp ⁡ - U π D L m ˙ c p

Dados:

L = 8   m ;

T s = 85 ° C ;

T m , e n t = 20 ° C .

Temos:

85 - T m ,   s a i 85 - 20 = exp ⁡ - 139,44 ⋅ π ⋅ 0,012 ⋅ 8 33 ⋅ 1 3600 ⋅ 4179

T m ,   s a i = 63,31 ° C

Passo 4

Letra b)

Considerando a condição de entrada térmica e hidrodinâmica combinada existente no tubo, calculamos o coeficiente de convecção utilizando a equação de Sieder-Tate:

h D k = 3,66 + 0,0668 D L R e D P r 1 + 0,04 D L R e D P r 2 3  

Substituindo os termos:

h ⋅ 0,012 634 × 10 - 3 = 3,66 + 0,0668 ⋅ 0,012 8 ⋅ 1541,4   ⋅ 4,16 1 + 0,04 0,012 8 ⋅ 1541,4   ⋅ 4,16 2 3  

h = 222,11   W / m 2 ⋅ K

Passo 5

Novamente na equação para o coeficiente geral de transferência de calor:

1 U = 1 h + R c o n d ' '

Então:

1 U = 1 222,15 + 0,002

U = 153,8   W / m 2 ⋅ K

Calculando a temperatura de saída:

T s - T m ,   s a i T s - T m ,   e n t = exp ⁡ - U π D L m ˙ c p

Substituindo os dados:

85 - T m ,   s a i 85 - 20 = exp ⁡ - 153,8 ⋅ π ⋅ 0,012 ⋅ 8 33 ⋅ 1 3600 ⋅ 4179

T m ,   s a i = 65,63 C

Resposta

a )   T m ,   s a i = 63,31 ° C

b )   T m ,   s a i = 65,63 C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Repita o Prob. 8-87 considerando que uma camada de depósito mineral k = 3W / m ⋅ K de 0,25m m de espessura formou-se sobre a superfície interna do tubo.
Uma casa construída sobre a beira de um rio deve ser resfriada no verão com a utilização da água fria do rio que escoa a uma temperatura média de 15 ℃ ℃. Uma seção de 15m de comprimento de um tubo cir
Escoamentos internos forçados são chamados completamente desenvolvidos porque a ____ na seção transversal não muda mais na direção do escoamento.distribuição de temperatura;distribuição de entropia;di
Água entra em um tubo circular cujas paredes são mantidas a temperatura constante, com determinada vazão e temperatura. Para escoamentos turbulentos completamente desenvolvidos, o número de Nusselt po
A água μ = 9,0 × 10 - 4 k g m . s ,ρ = 1000 k g m 3 entra em um tubo de 4 cm de diâmetro e 3 m de comprimento cujas paredes são mantidas a 100°C. A água entra no tubo com uma temperatura da massa de f