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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 68

Suponha que queremos usar a bomba de fluxo axial da Figura 11.13 para representar o soprador para folhas do Problema P11.64. Qual será aproximadamente (a) o diâmetro e (b) a rotação apropriada? (c) Este é um bom projeto?

Passo 1

Opa, beleza?

Se ajeita na cadeira e vem comigo resolver essa questão!

Começamos o nosso problema consultando a Fig. 11.13 - “Curvas de desempenho adimensionais para uma bomba de fluxo axial típica” – e obtendo os seguintes valores para o ponto máximo de eficiência (BEP):

C Q = 0,55

C H = 1,07

C P = 0,70

Devemos supor que a altura de carga seja suficiente para superar as perdas por atrito e negligenciar as perdas menores.

Calculando a velocidade do impulsor:

H = f L V 2 2 g d

H = C H n 2 D 2 g

Igualando as equações:

f L V 2 2 g d = C H n 2 D 2 g

f L V 2 2 d = C H n 2 D 2

Passo 2

Calculando o número de Reynolds:

R e d = ρ V d μ

Devemos obter as seguintes propriedades do ar a 20 ° C na Tabelha A.2 - “Viscosidade e densidade do ar a 1 atm.”:

ρ = 1,2   k g / m 3

μ = 1,80 × 10 - 5   N ⋅ s / m 2

Convertendo:

73   m i / h = 32,63   m / s

2,5   i n = 0,0635   m

Substituindo os dados na nossa equação:

R e d = 1,2 ⋅ 32,63 ⋅ 0,0635 1,80 × 10 - 5

R e d = 1,38 × 10 5

Obtendo o valor do fator de atrito do Diagrama de Moody para tubo liso, temos:

f = 0,017

Passo 3

Letra a)

Substituindo os dados na equação do Passo 1:

0,017 ⋅ 4 ⋅ 0,3 ⋅ 32,63 2 2 ⋅ 0,0635 = 1,07 ⋅ n 2 ⋅ D 2

n 2 ⋅ D 2 = 159,83

Para a taxa de fluxo:

Q = A V = C Q n D 3

Assim:

C Q n D 3 = π 4 d 2 V  

Substituindo os dados:

0,55 n D 3 = π 4 ⋅ 0,0635 2 ⋅ 32,63

n D 3 = 0,187885

n = 0,187885 D 3

Substituindo na nossa equação:

n 2 ⋅ D 2 = 159,83

0,187885 D 3 2 ⋅ D 2 = 159,83

D 4 = 0,187885 2 159,83

D = 0,122   m = 4,8   i n

Passo 4

Letra b)

Substituindo D = 0,122   m na equação que relaciona n e D , obtemos:

n = 0,187885 0,122 3

n = 103,47   r p s = 6208,2   r p m

O que representa a rotação do impulsor.

Passo 5

Letra c)

Embora seja um projeto aceitável, um projeto melhor pode ser feito, já que o impulsor do soprador é muito pequeno e gira a uma taxa consideravelmente mais rápida.

Resposta

a )   D = 0,122   m = 4,8   i n

b )   n = 103,47   r p s = 6208,2   r p m

c   )   S i m ,   m a s   p o d e   m e l h o r a r .

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