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Enunciado

Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 76

Duas bombas de 32   p o l da Figura 11.7a são associadas em paralelo para fornecerem água a 15 ° C através de 457   m   ( 1500   f t ) de tubo horizontal. Se f = 0,025 , que diâmetro de tubo garantirá uma vazão de 2.208   l / s para n = 1.170   r p m ?

Passo 1

Fala galerinha!

Se ajeitem aí e me acompanhem na resolução dessa questão!

Começamos a nossa questão escrevendo a equação de ajuste da curva para a bomba centrífuga em termos de altura manométrica para 32   i n de diâmetro:

H = 500 - 0,3 Q 2

Escrevendo a relação para a descarga de uma bomba:

Q b o m b = Q t u b o 2

Substituindo os dados:

Q b o m b = 2208 2 = 1104   l / s = 17,5   k g a l / m i n

Calculando a altura manométrica da bomba:

H = 500 - 0,3 ⋅ 17,5 2

H = 408   f t

Passo 2

Escrevendo a equação de descarga do tubo a partir dos dados fornecidos:

Q t u b o = 2208   l / s = 78   f t 3 / s

Escreva a equação de descarga do tubo a partir da equação de continuidade:

Q t u b o = V A = π 4 d 2 V

V = Q t u b o π 4 d 2

V = 78 π 4 ⋅ d 2

Escrevendo a relação para a altura de carga no tubo:

H = f L V 2 2 g d

Substituindo os dados:

408 = 0,025 ⋅ 1500 2 ⋅ 32,2 ⋅ d ⋅ 78 π 4 ⋅ d 2 2

408 = 0,025 ⋅ 1500 ⋅ 78 2 ⋅ 4 2 2 ⋅ 32,2 ⋅ π 2 ⋅ d 5

d = 1,70   f t = 20,4   i n

Assim, para garantirmos uma vazão de 2.208   l / s devemos ter um diâmetro de 20,4   i n .

Resposta

d = 20,4   i n

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