Enunciado

The Bell and Gossett pump of Prob. P11.8, running under

the same conditions, delivers water at 208C through a long,

smooth, 8-in-diameter pipe. Neglect minor losses. How

long is the pipe?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Considere os parâmetros da bomba no problema P11.8.

Como não há alteração na elevação, a cabeça do sistema e as pequenas perdas são negligenciadas.

Em seguida, o cabeçote do sistema pode ser escrito como

H x = v 2 2 g f l d + ∑   k . . . ( 1 )

Aqui v está a velocidade do fluxo, é g a gravidade específica, é o f fator de atrito, é o d diâmetro, é Σ k as pequenas perdas, l é o comprimento.

Escreva a equação do número de Reynolds

R e = 4 ρ Q π μ d d = 4 ρ Q π μ R e

Aqui Q está a taxa de fluxo, é d o diâmetro, é a ρ densidade específica e é a μ viscosidade dinâmica.

Passo 2

O comprimento do tubo pode ser calculado usando a equação (1)

Naquilo em que a velocidade da taxa de fluxo é

v   = Q A   = Q π d 2 4   = 4 Q π d 2 f   = 0.0456

Substituindo valores

105 = 2.3394 2 × 4 2 0.66 4 × π 2 × 1 2 × 32.2 0.0456 × L 0.66 + 0 L = 2093.15 f t 105 = 2.3394 2 × 4 2 0.66 4 × π 2 × 1 32.2 0.0456 × L 0.66 + 0 L = 2402 f t

Portanto, o comprimento do tubo é 2093.15 f t .

Resposta

L = 2402 f t

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