Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 75
A temperatura dos gases de exaustão que escoam através da grande chaminé de uma caldeira é medida por um termopar que se encontra no interior de um tubo cilíndrico, conforme mostrado na figura. O eixo do tubo é orientado na direção normal à do escoamento e o termopar mede uma temperatura Tt, que corresponde à da superfície do tubo. A vazão mássica e a temperatura do gás são designadas por g e Tg, respectivamente, e o escoamento do gás pode ser considerado plenamente desenvolvido. A chaminé é fabricada com uma folha metálica que se encontra a uma temperatura uniforme Ts e está exposta ao ar ambiente a T∞ e a uma grande vizinhança a Tviz. O coeficiente convectivo associado à superfície externa do duto é designado por he, enquanto aqueles associados à superfície interna do duto e à superfície do tubo do termopar são designados por hi e ht, respectivamente. As emissividades das superfícies do tubo do termopar e do duto da chaminé são designadas por εt e εs, respectivamente.
(a)Desprezando as perdas por condução ao longo do tubo do termopar, desenvolva uma análise que possa ser usada para estimar o erro (Tg – Tt) na medida da temperatura.
(b)Admitindo que os gases de exaustão tenham as propriedades do ar atmosférico, estime o erro para Tt = 300°C, Ds = 0,6 m, Dt = 10 mm, g = 1 kg/s, T∞ = Tviz = 27°C, εt = εs = 0,8 e he = 25 W/(m2 · K).
Passo 1
Beleza galerinha, vamos lá! A determinação do erro do termopar requer a determinação da temperatura Tg do gás e a sua relação com a temperatura Tt do termopar. A partir de um balanço energético aplicado a uma superfície de controle sobre o termopar,
No entanto, os Ts são desconhecidos e devem ser determinados a partir de um balanço energético na parede da pilha.
Passo 2
Tg e Ts podem ser determinados pela resolução simultânea de Eqs. (1) e (2). Para as condições prescritas,
Assumindo (Pr/Prs) = 1, segue-se da correlação Zukauskus,
