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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 156

As temperaturas nas superfícies interna e externa de uma parede plana de 15 cm de espessura são 40 °C e 28 °C, respectivamente. A expressão para a variação unidimensional e permanente da temperatura na parede é

  1. T x = 28 x + 40
  2. T x = - 40 x + 28
  3. T x = 40 x + 28
  4. T x = - 80 x + 40
  5. T x = 40 x - 8 0

Passo 1

Vamos extrair o máximo de dados da questão e utilizar os conhecimentos que já sabemos para resolver esta questão! Como temos uma parede plana, sob condições de regime permanente, condução unidimensional e sem geração de calor (ele não foi citado então a gente assume que é nulo), então a variação de temperatura possui a seguinte equação

T x = C 1 x + C 2

Nosso trabalho agora é descobrir quem são essas constantes. Vamos assumir agora que a superfície interna tem coordenadas x = 0 , enquanto a superfície externa tem coordenadas x = 0,15   m . Substituindo, temos o seguinte sistema para resolvermos:

C 1 ⋅ 0 + C 2 = 40 C 1 ⋅ 0 , 15 + C 2 = 28

Resolvendo este sistema, descobrimos que C 2 = 40   ° C e C 1 = - 80   ° C / m . Portanto, a nossa resposta é a letra d)!

Percebam que outro sistema de coordenadas poderia inverter o sinal da nossa resposta. Aí era só multiplicarmos por menos um que teríamos a opção d).

Resposta

Letra d).

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